专题10 平面直角坐标系与函数-2024年中考数学重难点专题精讲练（导图+知识点+新题检测）江苏专用

（导图指引+知识梳理+真题汇编预测卷） 知识点01：坐标确定位置及点的坐标规律 【高频考点精讲】 1．各个象限内，点P（a，b）的坐标特征 （1）第一象限：a＞0，b＞0；（2）第二象限：a＜0，b＞0； （3）第三象限：a＜0，b＜0；（4）第四象限：a＞0，b＜0。 2．坐标轴上，点P（a，b）的坐标特征 （1）x轴上：a为任意实数，b＝0；（2）y轴上：b为任意实数，a＝0；（3）坐标原点：a＝0，b＝0。 3．两坐标轴夹角平分线上，点P（a，b）的坐标特征 （1）一、三象限：a＝b；（2）二、四象限：a＝﹣b。 知识点02：坐标与图形性质 【高频考点精讲】 1．“点到坐标轴的距离”与“点的坐标”的区别 （1）到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关。 （2）“距离”是非负数，但是“坐标”可以是负数，由距离求坐标时，需要加上恰当的符号。 2．由图形中已知点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，求出相关线段的长度，是解决此类问题的基本方法和规律。 3．如果坐标系内的四边形是不规则四边形，可以借助平行于坐标轴的辅助线，将图形割补成边与坐标轴平行（或垂直）且顶点坐标已经的规则图形，通过规则图形面积的和差来计算不规则图形的面积。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•玄武区三模）如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（　　） A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，1） 2．（2分）（2023•沭阳县模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣π，x2+3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2分）（2023•广陵区校级二模）某项工作，一个人单独完成需10天．若m个人共同完成需n天，每人每天完成的工作量相同，选取数对（m，n），在坐标系中进行描点，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•南通）如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点D从点A出发沿折线A﹣C﹣B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E．设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（　　） A．54 B．52 C．50 D．48 5．（2分）（2023•东台市一模）在平面直角坐标系中，直线AB平行于y轴，A点坐标为（﹣3，2），B点坐标可能为（　　） A．（4，2） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣4，2） 6．（2分）（2023•淮阴区三模）如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O﹣A﹣B﹣O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP＝y cm，y随x变化的图象如图2所示，则扇形AOB的面积为（　　） A．3πcm2 B．πcm2 C．2πcm2 D．1.5πcm2 7．（2分）（2019•姑苏区校级二模）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•沭阳县模拟）在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（a，2a+4），则线段MN的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2022•鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（﹣3，1），C（3，4），若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是（　　） A．（6，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，5） D．（﹣1，3） 10．（2分）（2023•高新区二模）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为（　　） A．4 B．7 C．7 D．9 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•新北区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，（4，1），（3，0），点P为线段AB上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交y轴于