2024年中考数学高频考点专题练习-一次函数与反比例函数图形综合判断

2024年中考数学高频考点专题练习-一次函数与反比例函数图形综合判断 1．如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于点 (1)求的值并直接写出两个函数图象的另一个交点的坐标； (2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围； (3)若双曲线上点沿方向平移个单位长度得到点，判断四边形的形状并证明你的结论． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 3．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上． (1)求b和k的值； (2)当最小时，求点P的坐标； (3)当时，请直接写出x的取值范围． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.    (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出不等式的解集. 5．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）结合图象，直接写出不等式的解集； （3）点为轴上一个动点，若，试求点的坐标． 6．如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是　 　． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点． （1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足y2≤2的取值范围； （3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标． 8．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出时，x的取值范围： (3)求的面积． 9．设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点， (1)求函数，的表达式； (2)当时，比较与的大小（直接写出结果）． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于两点．    (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标． (2)结合图象，直接写出的解集． (3)过点A作直线轴，过点B作直线m于点C，点D是直线m上一点，若为等腰三角形，求点D的坐标． 11．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2． (1)求这个反比例函数的表达式． (2)若点在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点，重合），求点横坐标的取值范围． 12．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)不等式的解集是 ______________________． 13．如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． (1)________，________，________； (2)直接写出不等式的解集； (3)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，． (1)求，的值； (2)求点坐标并直接写出不等式的解集； (3)连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积． 15．如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于与x轴相交于点B． (1)求n和k的值． (2)根据图象，当时，求x的取值范围． (3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 16．如图反比例函数的图象经过点、点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)当点P的纵坐标为1时， ①求的面积： ②方程的解为______；当x满足______： (3)对于一次函数．当y随x的增大而增大时，则点P横坐标a的取值范围为______． 17．在平面直角坐标系中，设函数：（是常数，，）与函数，（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．若点B的坐标为． (1)求，的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)-2；另一个交点为 (2)或 (3)菱形 2．(1) (2) (3) (4)（答案不唯一） 3．(1)， (2) (3)或 4．(1) (2) 5．（1），；（2）或；（3）点的坐标为或 6．（1