河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期开学数学试题

2023-2024学年第一学期寒假作业抽检 八年级数学 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷共6页，25道题，满分为100分，考试时间为90分钟． 卷Ⅰ（选择题，共28分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将密封线左侧的项目填写清楚并将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一．选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在中，，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 若是分式，则□可能是（ ） A. 3 B. y C. D. 0.125 3. 如果分式有意义，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（ ） A. 4，5 B. 3，6 C. 3，5 D. 2，8 5. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各恒等变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果点和点关于轴对称，则的值是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 0 8. 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若与的周长之差为4，则AE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若代数式是完全平方式，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，平分，且，，点E是上一动点，则D、E之间的最短距离为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C D. 13. 如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（　　） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 14. 如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 卷Ⅱ（非选择题，共72分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15. _____． 16. 将一副直角三角尺如图放置，则的大小为______度． 17. 将0.0012用科学记数法表示______． 18. 如图，已知在四边形内，，，，，则_____． 三．解答题（本大题共7个小题：共60分） 19. （1）； （2）． 20. 解方程：． 21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF边长分别为a、b． （1）请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． （2）如果a＋b＝16，ab＝32，求阴影部分的面积． 22. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形． （1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表： 正多边形边数 4 5 6 ... n ∠a的度数 ... （2）是否存在正n边形使得∠a＝12°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，点为的外角平分线上的一点，. （1）求证：是等腰三角形； （2）若点在线段上，满足，连接，，补全图形，求证：. 24. 某班生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示． 生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3元． 学习委员说：你肯定搞错了． 试用所学的知识帮助生活委员计算一下，为什么说生活委员搞错了？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F． (1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数； (2)用含n式子表示点D的坐标； (3)在点C运动的过程中，判