山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期10月联合质量测评数学试题(无答案)

试卷类型：A 山东普高大联考10月联合质量测评试题 高一数学 2023.10 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置． 2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A．1 B． C．或1 D．3 2．已知集合，，若不是的子集，则下列命题中正确的是（ ） A．对任意的，都有 B．对任意的，都有 C．存在，满足，且 D．存在，满足，且 3．已知命题：，，命题，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数则下列关于函数的结论正确的是（ ） A． B．若，则 C．的定义域为 D．的值域为 6．不等式（）的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知且，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．若正数，满足，且，则（ ） A．为定值，值不确定 B．值不确定，为定值 C．，均为定值 D．，的值均不确定 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知集合，，若，则实数的取值可以是（ ） A．0 B．1 C． D． 10．下列说法正确的有（ ） A．命题“，”的否定是“，” B．“”是“”的必要条件 C．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 D．已知集合，，全集，若，则实数的集合为 11．已知，，，均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 12．下列结论正确的是（ ） A．与是同一个函数 B．若，则（） C．若函数的定义域为，则函数的定义域为 D．函数的值域为，则函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为______． 14．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是______． 15．已知函数（其中是实数）中，的取值范围是，若关于的不等式的解集为，则实数的值为______． 16．已知函数的定义域为，若对任意实数，都成立，则______．；______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知关于的不等式． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 19．（12分）已知，． （1）若，证明：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的最大值． 20．（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足． （1）若，且命题，都是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．（12分）今年中秋国庆双节假期“合体”，人们的出游意愿进一步增强，国内长线游预订人次占比为49%．数据显示，中秋国庆假期，长线游预订占比近六成，预订出游平均时长在5天以上．某旅游平台上，跨省游订单占比达73%，较2022年同期提升10个百分点．秋高气爽最适合登高爬山，某户外登山运动装备生产企业，2023年的固定成本为1000万元，每生产千件装备，需另投人资金（万元）．经计算与市场评估得调查发现，当生产10千件装备时需另投入资金万元．每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2023年最多能售出150千件． （1）写出2023年利润（万元）关于产量（千件）的函数；（利润＝销售总额－总成本） （2）当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 22．（12分）若函数的定义域为（或），值域也为（或），我们称函数是区间（或）上的保值函数．如是区间上的保值函数． （1）判断函数是不是区间上的保值函数，并说明理由； （2）设二次函数是区间上的保值函数，求正实数，的值； （3）函数是区间上的保值函数，求实数，的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$