黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下）假期质量验收 九年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给的图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 4. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（　　） A. 3sin35° B. C. 3cos35° D. 3tan35° 6. 如果将抛物线y＝x2+2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A. y＝（x﹣1）2+2 B. y＝（x+1）2+1 C. y＝x2+1 D. y＝（x+1）2﹣1 7. 方程的解是（ ）． A. x＝2 B. C. x＝3 D. x＝6 8. 某扇形的圆心角为160°，其半径为3cm，则此扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A. 10cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26cm 10. 如图，在中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将5690000用科学记数法表示为______． 12. 在函数y = 中，自变量x的取值范围是_______． 13. 计算：的结果是___________________． 14. 分解因式： ____． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则∠C=______． 17. 抛物线顶点坐标是________. 18. 某商品经过连续两次降价，价格从元降为元，则平均每次降低的百分率是________． 19. 在中，，，，则______． 20. 如图，已知四边形中，，，对角线，，，则线段的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以为底边的等腰，点E在小正方形的顶点上，且； （2）在方格纸中画出以为腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且为钝角三角形； （3）连接，请直接写出线段的长． 23. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求抽取了多少名学生的成绩； （2）求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生数学成绩达到优秀？ 24. 如图，在矩形中，点分别在边上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若，，请写出所有与（除外）长度相等的线段． 25. 某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？ 26. 内接于，直径交边于点E，于点G，射线交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，作于点K，交线段于点L，若，，求线段的长． 27 如图，直线，与x轴y轴分别交于、A两点，直线交y轴负半轴于点C． （1）求k的值； （2）如图l，若点C的坐标为，的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）； （3）如图2，直线DE分别交y轴和x轴的正半轴于点D、E，点F在线段上，连接，且，在线段截取，连接交于点H，若，，，求直线的解析式． 哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下）假期质量验收 九年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C