精品解析：广东省汕头市蓝田中学2023-2024 学年八年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年度第二学期汕头市蓝田中学 八年级寒假学习质量评估数学科 试题卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若分子有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 14 D. 15 4. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（　　） A. B. C. D. 6. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A. 12 B. 8 C. 15 D. 13 8. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），再以为边作等边，连接．有以下结论：①平分；②；③；④；⑤当时，的周长最小．其中一定正确的有（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 12. 计算：_______________． 13. 已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________． 14. 因式分解的结果是 ____________． 15. 在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为______. 三、解答题（一）（本大题4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，点C、E、B、F在同一直线上，， 求证： 18 解分式方程：． 19. 先化简，再求值： ，其中 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，已知，，与交于点G． （1）求证： （2）若，求度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）． （1）画出关于x轴对称的； （2）写出各顶点的坐标； （3）求的面积． 22. 为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 五．解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为_________； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式，，之间等量关系是______； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①若，，求的值； ②若，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）OA＝________，OB＝_________． （2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期汕头市蓝田中学 八年级寒假学习质量评估数学科 试