第四单元_第10课时_ 最小公倍数 （教学设计）数学人教版五年级下册

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。 3.培养学生观察、分析、抽象归纳的能力。 重 点 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 难 点 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。 学情分析 最小公倍数是在学生学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”的基础上进行教学的，公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，对于新知识喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的方法。本节课的内容同时也是后续解决实际问题、通分等知识学习的前提。 核心素养 在学习认识分数的过程中，培养学生抽象、概括的能力，知识迁移学习能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 第10课时 最小公倍数 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 1.教师谈话导入：同学们，回顾一下，一个数的倍数有什么特点？怎样求一个数的倍数呢？ 生汇报1：一个数的倍数是有限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 生汇报2：找一个数的倍数可以用这个数分别乘除(0以外)的自然数。 2.写出2和5的倍数。 学生独立练习，然后交流汇报： 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 教师提问：两个数有公有的倍数，我们一起来探究一下。（组织学生交流，再说一说） 学习任务一：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 【设计意图：通过复习找2和5的倍数，巩固倍数的含义，同时为这节课的学习打下基础。通过独立思考和交流反馈，出示公倍数的含义，学生通过探究，也能发现公倍数有无数个，为最小公倍数的出现奠定基础。通过交流和观察，学生在已有知识基础上，能探究出4和6的公倍数，并且能感受到公倍数的个数不止一个。教师通过引领，引出集合的表示方法。】 新知探究—习“方法” 活动一：通过自主探究，总结公倍数和最小公倍数的概念 1．出示教材68页例1：4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 2．出示自学提纲。 (1)分别写出4和6的倍数。 (2)找出4和6公有的倍数，并找出哪个是公有的最小倍数。 (3)把你找出的4和6的倍数填在集合圈里，并表示出4和6公有的倍数。(参照教材68页例1中的集合圈) (4)总结什么是公倍数，什么是最小公倍数。 3．学生先自学，然后小组内交流、总结，最后汇报。 生展示：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。 将4和6的倍数填在集合圈里，如下所示： 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 4．讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么集合圈里要写省略号？ 5．小结：两个数没有最大公倍数。因为自然数的个数是无限的，一个数的倍数和两个数的公倍数的个数都是无限的，所以集合圈里要写省略号。 学习任务二：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法 【设计意图：在讨论找公倍数的方法时，留下学生思维空间，鼓励学生用更多的方法尝试，体现学生的主体作用。通过学生的反馈交流，教师的适时总结，学生对找出公倍数的方法掌握牢固。】 活动二：探究最小公倍数的求法 1．出示教材69页例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ (1)学生尝试求6和8的公倍数及最小公倍数。完成后在小组内交流，并汇报求的过程及结果。 (2)学生汇报。(同时出示课件) 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6和8的公倍数：24，48，… 6和8的最小公倍数是24。 小结：求两个数的最小公倍数，可以用列举法来求。 2.讨论：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 4和6的公倍数有：12、24、36、... 6和8的公倍数有：24、48、... 4和6的最小公倍数是：12， 6和8的最小公倍数是：24 得到结论：两个数的公倍数的个数都是无限的，没有最大公倍数。 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，再找其他的数验证一下。 3．求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。 (1)求下面各组数的最小公倍数。 ①3和4　3和7　5和6　②3和6　2和8 5和10 (2)学生独立完成，先确定两个数的关系，再求它们的最小公倍