第四单元_第10课时_ 最小公倍数 （分层作业）数学人教版五年级下册

第四单元 第10课时 最小公倍数 分层作业 1．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 2．《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（    ）日相会。 A．20 B．12 C．60 D．15 3．自然数b除以a，商是15，这两个数的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．15 4．一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，这袋至少有（    ）颗。 A．34 B．35 C．36 D．71 5．拼图形。贝贝用一些长6cm，宽4cm的长方形纸板拼成一个正方形，拼成的正方形的边长至少是（    ）cm。 A．2 B．12 C．24 6．小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分，小红跑一圈用8分，他们( )分后可以在起点第一次相遇。 7．6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。 8．求下列各组数的最小公倍数。 16和24( ) 8和9( ) 18和12( ) 30和40( ) 25和100( ) 23和69( ) 9．一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。已知13时15分同时喷过一次，那么下次同时喷水是( )时( )分。 10．，，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？ 12．某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 13．一根绳子的长度在7米至8米之间，把它剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段。这根绳子有多长？ 14．李阿姨和王阿姨在同一家健身房健身，李阿姨每3天去一次，王阿姨每5天去一次。昨天她们都去健身了，至少再过多少天，她俩都去健身？ 【夯实基础】 1．A 【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 2．C 【分析】根据题意，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，三女儿每三天回一次娘家，从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。 【详解】3×4×5 ＝12×5 ＝60（天） 《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女60日相会。 3．B 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。 【详解】根据题意，b÷a＝15，b和a是倍数关系，且b＞a； 所以这两个数的最小公倍数是b。 4．A 【分析】一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，说明糖果数量加1是5和7的公倍数，先求出5和7的最小公倍数，再减1，就是这袋糖最少的数量，据此解答即可。 【详解】5和7是互质数，所以它们的最小公倍数是； 则这袋糖至少有35（颗）。 5．B 【分析】由题意可知，拼成的正方形的边长最小的长度就是6和4的最小公倍数，据此进行即可。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 则6和4的最小公倍数是2×3×2＝12。 拼成的正方形的边长至少是（12）cm。 【进阶提升】 1．B 【详解】甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的最小公倍数是甲数。 2．C 【详解】根据分析，24的因数有：1、2、4、6、12、24； 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 24和12的公因数有：1、2、4、6、12，可知最大公因数是12； 24是12的最小公倍数；