“8+3+3”小题强化训练（13）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(13) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知成等比数列，且2和8为其中的两项，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3．已知直线和直线，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5．将12名志愿者（含甲､乙､丙）安排到三个地区做环保宣传工作，每个地区至少需要安排3人，则甲､乙､丙3人恰好被安排到同一个地区的安排方法总数为（ ） A. 3129 B. 4284 C. 18774 D. 25704 6．设A，B为两个事件，已知，则（ ） A. B. C. D. 7．如图，已知正方形的边长为4，若动点在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知分别为双曲线的左、右焦点，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点，且（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知直线l，m，平面，，则下列说法错误的是（ ） A. ，，则 B. ，，，，则 C. ，，，则 D. ，，，，，则 10．如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ） A. 当直线 的斜率为1时， B. 若，则直线的斜率为2 C. 存在直线 使得 D. 若，则直线 的倾斜角为 11．已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（ ） A. B. C. 是与的等差中项 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为________ 13.如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为，则上层的最高点离平台的距离为______. 14.已知函数的定义域为. 若存在唯一，使得 恒成立，则正实数的取值范围是_________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(13) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由题意设，所以， 所以，解得，所以对应点位于第四象限. 故选：D. 2．已知成等比数列，且2和8为其中的两项，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，要使最小，则都是负数， 则和选择2和8，设等比数列的公比为， 当时，，所以，所以； 当时，，所以，所以； 综上，的最小值为. 故选：B. 3．已知直线和直线，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若直线和直线平行， 则，解得， 所以“”是“”的充要条件， 故选：A 4．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，即，则，解得， 所以，， 所以，从而. 故选：D. 5．将12名志愿者（含甲､乙､丙）安排到三个地区做环保宣传工作，每个地区至少需要安排3人，则甲､乙､丙3人恰好被安排到同一个地区的安排方法总数为（ ） A. 3129 B. 4284 C. 18774 D. 25704 【答案】C 【解析】先分类讨论人员分组情况． 当甲､乙､丙所在组恰有3人时，余下9人分成2组，有种方法； 当甲､乙､丙所在组恰有4人时，先从其他9人中选1人到这组，再将余下8人分成2组，有种方法； 当甲､乙､丙所在组恰有5人时，先从其他9人中选2人到这组，余下7人分成2组， 有种方法 当甲､