6.4.1样本的数字特征课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

目录 CONTENTS 01 情景引入 02 新课讲授 03 例题精解 04 课堂小结 情景引入 情景引入 小范去某公司应聘。 公司经理说 ，我们这里报酬不 错 ，月平均工资是5000元 ，技术员C说 ，我的工资是 3500元 ，在公司算中等收入。 技术员D说 ，我们好几个 人的工资都是3200元 ，小范感觉待遇不错 ，第二天就去 上班了。 一周后 ，小范发现了问题 ，去找经理 ，“经理 ， 你说的不对 ，我已问过其他技术员 ，没有一个技术员的工 资超过5000元。 ”经理说 ：“没错 ，平均工资确实是每 月5000元 ，不信可看看公司的工资报表。 ”小范糊涂了 ， 这是怎么回事呢？ 我的工资是 3500元,在公 司算中等收入 这个公司员工 收入到底怎样 ? 我们好几 个人工资 都是3200 元 在这里好好干! 均工资是5000元,你 人我这里报酬不错, 月平入 第二天，小范哼着小歌上班了. 情境剑设 ： 应聘者小范 技术员D 技术员C 赵经理 4 经理，你忽悠了 我,我已问过其他 技术员,没有一个 技术员的工资超 过5000元. ( 平均工资确实 ) 元,你看看公司 的工资报表. 小范在公司工作了一周后 是每月5000 情境剑设 ： (1)请观察表中的数据, 计算该公司员工的月平均工资是多 少? 经理是否忽悠了小范? (2)技术员C与技术员D是否忽悠了小范？他们又是用的数 据中的那些量呢？ 员工 总工程 师 工程 师 技术 员A 技术 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 技术 员F 见习 技术 员G 工资 11000 9000 4800 4700 3500 3200 3200 3200 2400 下表是该公司月工资报表: 对数据分析时，我们学过哪些量来刻画数据 的特征？ 众数、中位数、平均数 极差、方差、标准差 平均数会受每一个数值的影响,尤其是最大值、最小值.很多 情况下,例如,比赛时评委对参赛选手进行评分后,为了避免过于极端 的值影响结果太大等,会去掉最高分和最低分后,再计算平均数. 复习回顾 复习回顾 3.众数： 一组数据中,某个数据出现的次数称为频数,出现频数最 多的数据称为这组数据的众数. 复习回顾 新课讲授 新课讲授 方差刻画的是数据偏离平均数的偏离程度，由于方差的单 位是原始数据单位的平方，而刻画离散程度的一种理想度量应 当具有与原始数据相同的单位.于是，定义方差的算术平方根 为标准差. 描述了数据相对于平均数的离散程度. 例题精解 问题提出 在1996年美国亚特兰大奥运会上,中国香港帆板运动员李丽珊,以惊人耐 力和斗志，勇夺金牌，实现了中国香港体育史上奥运金牌零的突破.在帆板 比赛中，成绩以低分为优胜，共赛11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名 次，此次比赛前7场比赛结束后，排列前5位的选手积分如下表. 根据上面的比赛结果,如何比较各运动员之间的成绩及稳定情况呢?此 时你如何预测谁将获得最后的胜利? 从上表可以看出:李丽珊的平均得分及得分标准差都比其他运动员的 小,也就是说,在前7场的比赛过程中,她的成绩最为优异,而且表现也最为稳定 .可以把前7场的成绩作为总体的一组样本,并由此估计每位运动员最后比赛 的成绩,因此预测李丽珊获得最后的冠军. 分析理解 由上表可以分别计算出5位运动员前7场比赛积分的平均数和标准差,作 为判断各运动员比赛的成绩及稳定情况的依据,结果如下表. 现要从两名运动员中选拔一人参加比赛,根据两名运动员的运动成绩,如 何进行选拔? 问题提出 有甲、乙两名射击运动员,10次射击成绩(单位:环)如下表. 要从两名运动员中选拔一人参加比赛，首先应该根据不同的要求和状 况确定选拔的标准，然后再根据标准和运动员的成绩进行决策. 当标准不同时，人们的决策会随之发生改变. 分组讨论 分组讨论 情景1 如果10次射击比赛中,前9次都是个人独自进行训练的成绩,最后 一次是教练在场的射击成绩,那么作为教练员,你最有可能根据什么成绩作为 选拔的标准? 情景2 如果这10次射击成绩是大型比赛选拔赛中的射击成绩,作为教练 员,你可能怎样制定选拔标准? 情景3 教练员发现,按照上面的标准看, 甲乙两名运动员相差不大,并且 该运动对的成绩已经超过其他同水平运动队,只要维持目前状态就可以取得 冠军.作为教练员,你可能怎样制定选拔标准? 分析理解 要从两名运动员中选拔一人参加比赛，首先应该根据不同的要求和状 况确定选拔的标准，然后再根据标准和运动员的成绩进行决策. 当标准不同时，人们的决策会随之发生改变. 情景1 如果10次射击比赛中,