精品解析：甘肃省 兰州一中惠群补习学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州一中七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本题共12小题，总分36分） 1. 用科学记数法表示，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 单项式x的系数是0，次数是1 C. 3（xy+2）是二次单项式 D. 单项式的系数是，次数是3 3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不能用平方差公式运算的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 下列说法中正确的个数是（　　） ①无交点的两直线平行； ②相等的角是对顶角； ③两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等； ④两条平行线被第三条直线所截，一对内错角角平分线互相平行． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 解方程：下面去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的值是（　　） A B. C. D. 9. 把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 已知9x2﹣kx＋4是一个完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 12. 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（　　） A. 40分钟 B. 42分钟 C. 44分钟 D. 46分钟 二、填空题（本题共4小题总分12分） 13. 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A的对面是字母_____． 14. 2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 _______．（填序号） 15. 已知，则＝_______． 16. 将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），此时t的值为 _____________． 三、解答题（本题共12小题总分72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，求与的值． 20. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 21. 小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 22. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）______，______． （2）请补全条形统计图； （3）若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名． 23. 某车间每天能生产甲零件180个或乙零件120个．若甲零件3个和乙零件2个配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲乙零件的天数？ 24. 如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足． （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ； （2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、