2.2.1不等式及其性质学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 不等式及其性质 编制 修改 审核 审批 目标 导学 理解并应用不等式的性质及推论 初步掌握不等式的证明方法 重点难点 重点：理解并应用不等式的性质 难点：灵活的应用不等式的性质 自 学 质 疑 学 案 教材自学（阅读课本第58页至第61页，并完成以下问题） 问题1：，，这三个命题都是真命题吗？ 总结： ______ ； _____ . 问题2.不等式的性质： 性质1 如果，那么___________; 性质2 如果，，那么 ; 性质3 如果，，那么__________. 请同学们给出性质3的证明： 性质4 如果，，那么________________ ( 写出推论3的证明过程： )性质5 ________________________ 推论1 如果，那么_________ 推论2 如果，那么 推论3 如果，那么 推论4 如果，那么 ； 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-10 第 1 页 学 案 内 容 推论5如果，那么 。 （写出推论5的证明过程） 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 1.下列命题正确的是___ ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么 ⑤如果，那么 2.利用不等式的性质证明以下问题 （1）已知，，求证：； （2） 已知，，求证： （3） 已知，，求证： 第 2 页 训 练 展 示 学 案 典例剖析： 例1. 证明不等式 变式：证明不等式 例2.已知，求证 A组 1.用“>”,或“<”号填空 （1）_____() ； （2） _____() ； （3） __ ； （4） __ ； （5）_______ ； （6）________； （7） __ 1 ； （8）， __ ； （9）_____ （10）_____ 第 3 页 学 案 内 容 2.判断下列命题的真假，并说明理由： （1） 如果，则 （2）如果，则 （3）如果，则 3. 证明不等式，并说明等号成立的条件. 4.已知都是正实数，，求证：. B组 5.利用不等式的性质求取值范围 已知，，，的取值范围. 自我反思： 1、你觉得你本节课的效率怎样？2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$