第四单元_第08课时_ 最大公因数的应用（分层作业）数学人教版五年级下册

第四单元 第8课时 最大公因数的应用 分层作业 1．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余。一共可以剪（    ）。 A．12个 B．15个 C．9个 2．小红的卧室长3.6m，宽3m。如果要在地面上用整块的方砖铺，且正好铺满，她可以选下列（    ）型号的方砖。 A．边长40cm B．边长50cm C．边长60cm D．边长80cm 3．五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（    ）人。 A．6 B．7 C．9 D．14 4．有两根圆木，长度分别是20米、25米，把它们都截成一样长的小段，并且都没有剩余，每段最长只能是（    ）。 A．4米 B．5米 C．10米 5．已知m、n都是非零自然数，且m÷n＝11，那么m和n的最大公因数是（    ）。 A．1 B．mn C．m D．n 6．有两根木条，一根长32cm，另一根长24cm，科技小组的同学需要将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，截成的每根短木条最长是（    ）cm。    A．12 B．8 C．4 D．2 7．淘气把一张长30cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是( )cm。 8．把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友（每人分到是整个的苹果和桔子），能正好分完，最多可以分( )个小朋友。 9．“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。 10．某市小学开展了爱心晚托管工程，陶艺制作兴趣班有女生27人，男生18人，男、女生分别分组做陶艺，要使每组人数相同，每组最多有( )，此时一共可以分( )组。 11．同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶牛奶平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给( )个小组，每个组分得橙汁和牛奶共( )瓶。 12．有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？ 13．五年级（1）同学参加劳动，男同学有24名，女同学有30名，现把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编多少组？每组中男、女同学各多少人？ 14．花店新进了50朵玫瑰和40朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多2朵，百合多4朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？ 【夯实基础】 1．A 【分析】要剪成大小相等的小正方形，且小正方形尽可能大，即小正方形的边长就是24和18的最大公因数，用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，即可算出长方形纸的长边最少可以剪几个小正方形，宽边最少可以剪几个小正方形，他们相乘即可算出一共可以剪几个小正方形。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米； 长边可以剪：24÷6＝4（个） 宽边可以剪：18÷6＝3（个） 一共可以剪：4×3＝12（个） 2．C 【分析】由高级单位m转化成低级单位cm，乘进率100，先将该卧室的长和宽换算到以cm为单位； 通过找公因数的方法，求出长和宽的最大公因数，即为该型号的方砖。 【详解】由分析可得： 3.6m＝3.6×100＝360（cm） 3m＝3×100＝300（cm） 360＝2×2×2×3×3×5 300＝2×2×3×5×5 360和300的最大公因数为： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 她可以选下列60cm型号的方砖。 3．A 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。 【详解】42＝2×3×7 54＝2×3×3×3 2×3＝6（人） 每组最多有6人。 4．B 【分析】由题意可知：每小段最长的长度是20和25的最大公因数。用短除法求出20和25的最大公因数即可。 【详解】 20和25的最大公因数是5。 所以每段最长只能是5米。 5．D 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。 【详解】因为m÷n＝11，m、n是不为0的自然数，所以m是n的倍数，m和n的最大公因数是n。 6．B 【分析】根据题意，把长32cm、24cm的两根木条截成同样长的短木条，没有剩余，那么每根短木条的长度是32和24的公因数；求每根短木条最长的长度，就是求32和24的最大公因数。 32、24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起