2024年九年级中考数学考点集训分类训练21 图形的对称、平移、旋转与位似

分类训练21 图形的对称、平移、旋转与位似 命题点1轴对称图形与中心对称图形的识别　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1(2022宜昌)将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是 (　　) 6666　9999　 6669　 6699 　 A B C D 2(2022泰安)下列图形: 其中轴对称图形的个数是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 3(2022抚顺)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) 4(2022无锡)雪花、风车……展示着中心对称的美,利用中心对称,可以探索并证明图形的性质.请思考在下列图形中,是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为 (　　) A.扇形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.矩形 5(2021江西)如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线),小亮改变①的位置,将①分别摆放在图中左、下、右的位置(摆放时无缝隙不重叠),则还能拼接成不同的轴对称图形的个数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 命题点2与图形的折叠有关的计算 6(2022济宁)如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是 (　　) A. B. C. D. 7(2022达州)如图,点E在矩形ABCD的AB边上,将△ADE沿DE翻折,点A恰好落在BC边上的点F处,若CD=3BF,BE=4,则AD的长为 (　　) A.9 B.12 C.15 D.18 8(2022扬州)“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图,已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处,折痕AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处,折痕MN交AB'于点P.若BC=12,则MP+MN=　　　　　　.  9(2021无锡)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=6,点E在线段AC上,且AE=1,D是线段BC上的一点,连接DE,将四边形ABDE沿直线DE翻折,得到四边形FGDE.连接AF,当点G恰好落在线段AC上时,AF=　　　　.  (第9题) 　(第10题) 10(2022泰安)如图,四边形ABCD为正方形,点E是BC的中点,将正方形ABCD沿AE折叠,得到点B的对应点为点F,延长EF交线段DC于点P,若AB=6,则DP的长度为　　　　.  11(2022台州)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为　　　　;当点M的位置变化时,DF长的最大值为　　　　　.  (第11题) 　(第12题) 12(2022苏州)如图,在矩形ABCD中,=.动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,连接MN.动点M,N同时出发,点M运动的速度为v1,点N运动的速度为v2,且v1<v2.当点N到达点C时,M,N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿MN翻折,得到四边形MA'B'N.若在某一时刻,点B的对应点B'恰好与CD的中点重合,则的值为　　　　.  13(2022丽水)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,点A落在点P处,折痕为EF. (1)求证:△PDE≌△CDF. (2)若CD=4 cm,EF=5 cm,求BC的长. 14(2022无锡)如图,已知四边形ABCD为矩形,AB=2,BC=4,点E在BC上,CE=AE,将△ABC沿AC翻折到△AFC,连接EF. (1)求EF的长; (2)求sin∠CEF的值. 15(2022绍兴)在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与B,C重合),连接AP,将△APC沿AP翻折得△APD,连接DC,记∠BCD=α. (1)如图,当P与E重合时,求α的度数. (2)当P与E不重合时,记∠BAD=β,探究α与β的数量关系. 　 备用图 命题点3与图形的平移有关的计算 16(2022福建)如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC=90°,∠CAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直尺的刻度为0,则四边形ACC'A'的面积是 (　　) A.96 B.96 C.192 D.160 17(2022鄂州)如图,定直线MN∥PQ,点B,C分别为MN,PQ上的动点,且BC=12,BC在两直线