精品解析：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试试题 高二数学试题 （时间：100分钟 分值：120分） 一、选择题（4×8=32分） 1. 已知等差数列中，，，则公差等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 2. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. 4 C. D. 无法确定 3. 已知数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在和之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设等差数列的前项和，若，，则（ ） A. 18 B. 27 C. 45 D. 63 7. “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组彩用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ） A. 324 B. 297 C. 25 D. 168 8. 在等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. 9 C. D. 二、多选题（4×4=16分．全部选对得4分，部分选对得2分，有错的得0分） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 已知函数在R上可导，且，则 C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4 D. 若，则 10. 下列函数求导正确是（ ） A. 已知，则 B. 已知，则 C. 已知，则 D. 已知，则 11. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 12. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 有两个零点 C. 曲线在点处切线的斜率为0 D. 是偶函数 三、填空题（4×4=16分） 13. 已知函数在时取得极大值4，则______． 14. 函数在上单调递增，求实数取值范围是_________． 15. 若函数，则的极大值点为______. 16 已知函数，则____________. 四、解答题（共56分） 17. 求下列函数的导数： （1） （2） （3） 18. 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分. 19. 已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图像上，点在函数的图象上. (Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ）求数列前项和记为. 20. 已知函数 （1）若，求函数在处切线方程； （2）求的单调区间； （3）若在区间上恒成立，求a的最小值． 21. 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本） （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末考试试题 高二数学试题 （时间：100分钟 分值：120分） 一、选择题（4×8=32分） 1. 已知等差数列中，，，则公差等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式即可得出． 【详解】等差数列中，，，于是，所以. 故选：D 2. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. 4 C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】借助等比数列性质计算即可得. 【详解】在等比数列中，，所以，又，，同号，所以. 故选：C． 3. 已知数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用裂项相消法求数列的和即可. 【详解】解：， 所以. 故选：C. 4. 在和之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知首项与尾项，根据等差数列前项和公式即可算出. 【详解】解：由题可知,该数列一共有项