1.2.3充分条件、必要条件学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 充分条件、必要条件 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念； 2.通过训练展示会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件. 重点难点 重点：理解充分条件、必要条件、充要条件的概念； 难点：判断命题的充分条件、必要条件、充要条件. 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学： 阅读课本30-35页学习充分条件、必要条件、充要条件的概念，并完成下列问题 问题1.命题“若，则”为真，就说由可推出，记做_________，否则记做_________. 练习：用符号“”与“”填空： （1）_______ （2）内错角相等_________两直线平行 （3）_______ （4）整数能被6整除________的个位数字为偶数 问题2.由可推出，记做，并且说是的_____条件，是的_____条件. “充分”即够了，“必要”是必不可少。 练习：“若，则”是一个真命题，就说“_____”是“_____”的充分条件， 同时称“_____”是“_____”的必要条件，意思是要得到“_____”这个结论， 条件“_____”是必不可少的。 小结： 如果_____且_____，则称是的充分不必要条件； 如果_____且_____，则称是的必要不充分条件； 如果_____且_____，则称是的充分必要条件，简称充要条件，记做________； “是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当” 如果_____且_____，则称是的既不充分也不必要条件。 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-7 第 1 页 学 案 内 容 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 在下列各组命题中，试判定是的什么条件。 （1）：， ：； （2）：， ：有意义； （3）：， ：； （4）：两三角形全等， ：两三角形面积相等. 问题3.集合 方法表示 充分条件 必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 定义表示 集合表示 拓展：设且（如图）。 ( A )在下列各题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件： ( B ) 典例剖析： 例1.对任意实数，给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A. “”是“”的充要条件； B. “”是“”的充分条件； C. “”是“”的必要条件; D. “是无理数”是“是无理数”的充要条件. 例2.若,则“”是的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1．判断下列各题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件： （1）； （2）； （3）； （4） A∩B≠， A≠； （5）A≠，A∩B≠； （6）四边形的对角线互相垂直，四边形是菱形. 2. 设集合，那么“”是的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则（ ） A. “”是“”的充分条件但不是必要条件 B. “”是“”的必要条件但不是充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件 第 3 页 学 案 内 容 B组 6．已知全集为，，. （1）是的充分而不必要条件，求的取值范围. （2）是的必要而不充分条件，求的取值范围. 7.已知，， 是的充分不必要条件，求实数的取值范围. C组 8.已知命题命题q：1－m≤x≤1＋m，m＞0.若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$