1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学上学期课堂课时学案 课 题 全称量词命题与存在量词命题的否定 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.了解否定的含义，会写出不含量词命题的否定，并会判断其真假 2.会写存在量词命题与全称量词命题的否定，并判断其真假 3.能根据命题的真假推断参数范围 重点难点 重点：了解否定的含义，判断命题否定的真假； 难点：掌握存在量词命题与全称量词命题的否定。 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学1：命题的否定（阅读课本27页） 问题1. 逻辑联结词“非（否定）”是如何定义的？ 练习：写出下列各组命题的否定，并判断其真假： （1）二次函数的顶点坐标是； （2）； 小结：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是__________;反之亦然。 教材自学2：全称量词命题与存在量词命题的否定（阅读课本28页） 问题2：（从语言叙述抽象出符号语言） 请用符号写出全称量词命题与存在量词命题以及它们的否定 并注意：哪里需要否定？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-06 第 1 页 学 案 内 容 自学检测： 1. （1）如果p是真命题，那么是真命题还是假命题？ （2）如果是真命题，那么p是真命题还是假命题？ 2.写出下列各组命题的否定，并判断其真假： （1）一切分数都是有理数； （2） 有些三角形是锐角三角形； （3）：； （4）：正数的立方根都是正数； （5）：. 3.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　) A．对任意x∈R，都有x2<0 B．不存在x∈R，使得x2<0 C．存在x0∈R，使得x≥0 D．存在x0∈R，使得x<0 4.命题“，使得”的否定是 5.设，集合是奇数集，集合是偶数集. 命题“对任意,”的否定为（ ） A. 对任意, B. 对任意, C. 存在, D. 存在, 典例剖析： 例1.写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假 第 2 页 训 练 展 示 学 案 例2.写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假 A组 1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ） A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数 C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数 2.写出下列命题的否定，并判断真假： (1)二次函数的图像的顶点坐标是； (2) ； (3) ； (4)对任意实数，点 都在一次函数的图像上； (5)存在一个最大的内角小于60°的三角形. 第 3 页 学 案 内 容 B组 3.某中学开展小组合作学习模式，高二某班某组小王同学给组内小李同学出题如下： 若命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求m范围．小李略加思索，反手给了 小王一道题：若命题“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，求m范围．你认为，两 位同学题中m范围是否一致？________(填“是”“否”中的一种) 4.（多选）已知命题：， 则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 是真命题，是假命题 D. 是假命题，是真命题 C组 5. 6.已知命题“至少存在一个实数，使不等式成立”的否命题是假命题，求实数的取值范围. 自我反思： 1、 你觉得你本节课的效率怎样？ 2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$