1.2.1命题与量词学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学上学期课堂课时学案 课 题 命题与量词 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.了解命题与量词的概念,会判断命题的真假; 2.理解全称量词命题与存在量词命题的意义,会用符号语言表示; 3.会判断全称量词命题和存在量词命题的真假. 重点难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义; 难点:判断全称量词命题和存在量词命题的真假 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学:阅读课本第22-24页内容,思考并完成下列问题 问题1:数学中的命题指的是什么语句? 命题又是如何分类的? 数学中的命题经常借助于什么来表示? 练习:判断下列命题是真命题的有 ,是假命题的有 ; (1) 是有理数 (2)方程只有一解 (2) 在平面直角坐标系中,任意有序实数对, 都对应一点; (3) 每一条线段的长度都能用正有理数表示; (4) 存在一个实数,使等式成立; (5) (6)奇数的平方仍是奇数; 问题2.(1)量词分哪几种?分别用什么符号表示? (2) 含有量词的命题分为哪几种?请一一列举出来,并用符号语言写出其相对应的一般形式. (3)如何判断一个全称(存在)量词命题是真命题?假命题? 班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 必修1-05 第 1 页 学 案 内 容 二、尝试练习 1.判断下列语句是不是命题,如果是命题,说明是真命题还是假命题. ①和为有理数的两个数均为有理数. ②二次函数的图像太美啦! ③新冠肺炎是怎么传染的? ④是个大数. ⑤4是集合中的元素. ⑥求证:是无理数. 2.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并用符号语言表示出来. (1)实数都能写成小数形式; (2)对任意的实数; (3)有一个实数乘以任意一个实数都等于0; (4)至少有一个实数,使的根为负数. 3.判断下列命题的真假. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 三、课堂训练: 1.下列语句是命题的是( ) A.若,则 B. C. 3比1大吗? D. 你长的可真帅呀! 2.判断下列命题的真假: (1)存在两个无理数,它们的乘积是有理数; (2)如果实数集的子集A是有限集,则A中的元素一定有最大值; (3)没有一个无理数不是实数; (4)如果一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形; (5)集合A是集合的子集; (6)集合A是集合的子集. 3. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假. 是有理数; 是有理数. 第 3 页 学 案 内 容 4. 将下列命题用符号语言表示出来,并判断命题的真假: (1)自然数的平方大于0; (2)任何一个实数除以1,仍等于这个实数; (3)存在一个无理数,它的立方是有理数. 5.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x,使x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x,使>2 6. 分别求满足下列条件的实数a的取值范围: (1)“”是真命题; (2)“”是假命题; (3)“的图像和轴恒有公共点”为真命题. 第 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $$