1.1.3集合的基本运算（二）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学课堂课时学案 课 题 集合的基本运算(二) 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义 2. 会求给定子集的补集 3. 能使用维恩图和数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 重点难点 重点：全集与补集概念的理解； 难点：集合的交、并、补运算的混合运算 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学（阅读课本第17页-第19页，用“～”勾画关键词，思考并完成以下问题） 1.全集： 记作： 2.补集： 记作： 读作： 维恩图表示： 思考： (1)为了研究集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},C={1,3,5}之间的关系,要从中选一个集合作为全集,这个集合应该是　　　　.  (2) 全集一定包含任何一个元素吗?若全集是数集,则一定是实数集R吗? 例：已知集合，，计算下列各式. = = = = 以上各式的结果，能否用，或来表示？对于任意集合 A，上述结论还成立吗？请用维恩图检验. 写出一般结论： 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修 1-04 二、尝试练习 1.(1)若全集U={-1,0,1,2,3},A={x|=1,x∈Z},则= (　　) A.⌀ B.{0,2,3} C.{-1,1} D.{0,1,2,3} (2)已知全集U={a,b,c,d,e},集合A={b,c,d},B={c,e},则()∪B= (　　) A.{b,c,e} B.{c,d,e} C.{a,c,e} D.{a,c,d,e} (3)若全集U=R,集合A={x|1<x≤3},则= (　　) A.{x|x<1或x≥3} B.{x|x≤1或x>3} C.{x|x<1或x>3} D.{x|x≤1或x≥3} 2.设全集，集合， ，求实数a的值 3.已知全集U = {2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}， ，求实数a，b的值. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 三、典例剖析： 例1. 已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2a+1},若A∩()=⌀,则实数a的取值范围是 【变式1】 已知全集U={x|x4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3x2}, 求A∩B, ()∪B, A∩(). 【变式2】已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆(),求a的取值范围. 例2：已知全集，， （1）求 （2）计算 ， ， ， 你能发现怎样的等量关系？试用维恩图说明。 第 3 页 四、课堂训练： 1.设全集为R，集合，，则 （ ） A. B. C. D . 2. 设集合,则( ) A. B. C. D. 3. 已知，集合A、B是U的两个子集， ， ， ，求集合A、B. 4. 已知，, 求. 巩固提升： 5.已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3},B={x|-2≤x≤4},全集U=R. ①当a=2时,求A∪B和()∩B; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$