1.1.3集合的基本运算（一）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 集合的基本运算(一) 编制 修改 审核 审批 目标 导学 通过阅读课本，能说出集合的交、并运算的含义 能熟练进行集合的交、并运算 能利用维恩图和数轴表达集合间的运算关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 重点难点 重点：交集、并集的概念及运算 难点：三种语言的理解 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学（学习教材第14页-第17页，用“～”勾画关键词，并回答问题1-4） 问题1.交集的定义： 记作： 读作： 符号表示： 维恩图表示： 问题2.试举特例计算（1）-（3），猜测结论，再用维恩图说明：对于任意两个集合A，B， （1）总是成立吗? （2） （3）___________ （4） 问题3. 并集的定义： 记作： 读作： 符号表示： 维恩图表示： 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-03 第 1 页 问题4.试举特例计算（1）-（3），猜测结论，再用维恩图说明：对于任意两个集合A，B，则有 (1) (2) (3) (4) ， 二、尝试练习 1. (1)若A={1,2},B={2,3},C={0,1,2,3},则A∪B= ,B∪C= 。 (2)，则 ，则 . (3)用阴影表示下列五种情况的交集部分、并集部分. 交集： 并集： 2.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”) (1)集合A∪B的元素个数一定等于集合A与集合B的元素个数之和. (　　) (2)对于任意两个集合A,B,(A∩B)⊆(A∪B)总成立. (　　) (3)对于任意两个集合A,B,若(A∩B)=(A∪B),则A=B. (　　) 2. (1)已知集合A={0,1,2},B={1,2,3,4},则A∪B= . . (2) 设集合A={钝角三角形},B={锐角三角形},则 . A∪B= .　　　　　　　. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 三、典例剖析： 例1：已知集合求与. 变式：(1)A={x|x∈N,x4}, B={x|x∈N,x>1},则A∩B= A∪B= 　. （2）A={x|x2或-2<x0},B={x|0<x2或x5},则A∩B= A∪B= 　.  （3）A={m|m-2>0},B={m|-1m<5}，则= A∪B= . 例2：已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为 (　　) A. x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 【拓展】 (1)已知集合M={1，2，},N={-1，3}，M∩N={3}，则m的值为 (　　) A. 4或-1 B. -1 C. 1或-4 D. 4 (2)设集合A={x|-1<x1},集合B={x|0<x-a<3,a∈R}.若A∩B=⌀,求实数a的取值范围. （3）已知集合A={x|2axa+1},B={x|-2x3},若A∩B=A,求实数a的取值范围. 第 3 页 四、课堂训练： 1. 若集合A={x|-2x3},B={x|x<-1或x>4},则A∩B= 　.　　　　　. 2. 已知集合A={-1},且A∪B={-1,3},则所有满足条件的集合B= . 3．已知，求与 4.已知集合A＝{x∈N|1x10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3} 5. 设集合 (1)若，求实数a的取值范围； (2)若且，