1.1.2集合的基本关系学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学课堂课时学案 课 题 集合的基本关系 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.了解集合之间包含与相等的含义,能写出给定集合的子集 2.理解子集、真子集的概念 3.能利用维恩图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用 重点难点 重点:子集和真子集的概念; 难点:子集和真子集的概念的理解。 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学(阅读课本第9页-第11页,用“~”勾画关键词,尝试回答以下问题,之后小组内讨论) 问题1.根据两集合中元素的关系,探索两个集合之间的关系,并完成下表: (1)与; (2)与; (3)与. 定义 符号表示 维恩图表示 子集 真子集 集合相等 规定:空集是任意一个集合A的子集。符号表示为 。 空集是任意一个非空集合B的真子集。符号表示为 。 思考: (1)判断正误.(请在括号中打“√”或“ ”) A={高一三班学生},B={高一三班男生},C={高一三班女生},则B⫋A( ),C⫋A( ). (2)正整数集N*与自然数集N之间是什么关系?自然数集N与有理数集Q之间是什么关系? 班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 必修1-02 第 1 页 问题2. (1)符号“”与“”有什么区别? (2)正确吗?为什么? (3) 0,{0}, ,{ }四者之间有什么关系? 问题3. 根据子集、真子集的定义,结合维恩图判断A与C的关系。 ① 若,则 ② 若,则 二、尝试练习:(先学习教材第11页例1,再完成下列问题,同桌交流核对答案) 1. 写出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集,并结合例1和本题总结:若一个集合的元素个数是n,则它的子集个数是 ,真子集个数是 2.用适当的符号填空. (1) , (2) ,Q , , (3) , , 3.下列关系中正确的个数是 ( ) ①0∈{0}; ② ⫋{0}; ③{0,1}⫋{(0,1)}; ④{(a,b)}={(b,a)}. A.1 B.2 C.3 D.4 4.判断下列集合间的关系: (1)与; (2)设集合,集合 ,则与的关系 (3)已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},则A与B之间的关系是 第 2 页 训 练 展 示 学 案 三、典例剖析 例1:观察下面几个例子,请写出两个集合间的关系: (1)若A={0,1,2},B={-1,0,1,2,3},则 . (2)若A=N,B=R,则 . (3)若A={x|x为篮球、足球、排球},B={x|x为球类运动器材},则 . 例2:选择恰当的符号(⊆,⊇,⫋,⫌)填空: (1)若A={x|x=2n,n∈Z}, B={x|x=4n,n∈Z}, 则A B. (2)若M={(x,y)|x>0,y<0}, N={(x,y)|xy<0}, 则M N. (3)设集合,集合 ,则 . 拓展: (1) 已知集合A={-1,3,},B={3,4},且B⊆A,则m= . (2)已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆A,则实数m的取值范围为 。 (3)已知A={x∈R|x<-2或x>3},B={x∈R|a≤x≤2a-1},若B⊆A,则实数a的取值范围为_. 第 3 页 四、课堂训练: 1. 已知集合,则下列关系中正确的是( ) A. A B. C. D. 2. 设集合,,则它们之间的关系是 3. 设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 巩固提升: 1.下列说法中正确的是 ( ) ①若A⫋B,则A⊆B; ②若A⊆B,则A⫋B; ③若A=B,则A⊆B; ④若A⊆B,则A=B. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③④ 2.已知A={x|x<2},B={x|x<m},若B⫋A,则实数m的取值范围为 . 3. 已知集合A={x|0x<4},B={x|x<a},若A ⫋ B,则a∈ . 4.已知集合A={2,-1},集合B={m2-m,-1},且A=B,则实数m等于( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.4 5.写出满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的所有的集合A. 第 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $$