1.1.1集合及其表示方法学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学课堂课时学案 课 题 集合的概念及表示方法 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.了解集合的含义,知道常用数集及其表示方法:列举法、特征性质描述法 2.学会使用符号表示元素与集合之间的关系。 重点难点 重点:明确集合的含义,知道常用数集的概念及其表示方法; 难点:集合中元素的性质及对空集概念的理解. 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学(阅读课本第3页-第8页,了解集合的相关概念,并回答问题1-10,之后对照课本,再同桌间交流.) 1.集合是怎么样描述的? 构成集合的对象怎么称呼? 2. 集合和元素分别用什么字母表示? 3. 元素与集合的关系有几种?分别用什么符号表示? 4.不含任何元素的集合称作什么?符号如何表示? 5. 集合中的元素具有几大特性?分别是什么? 6.若集合A与集合B中的元素完全相同,则这两个集合什么关系? 7.根据集合中元素的个数分为哪两类?空集是哪一类? 班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 必修 1-01 第 1 页 8.常用数集有哪些?写出它们的字母表示? 9.集合的表示方法有哪些?写出它们的符号表示? 10.描述法的形式是什么?其中x表示什么?p(x)表示什么? p(x)是唯一的吗? 区间表示 设是两个实数,而且,我们规定: 定义 名称 符号 数轴表示 闭区间 半开半闭区间 二、尝试练习 1.由“mathematics”的所有字母m、a、t、h、e、m、a、t、i、c、s,组成集合A,A中有几个元素? A是有限集还是无限集?字母f与A的关系是 2. 用符号填空: (1)2 (2) (3) (4)0 (5)1 3.用适当方法表示下列集合: (1)大于2且小于15的所有素数组成的集合; (2) 第 2 页 训 练 展 示 学 案 (3) 小于1500的正偶数组成的集合; (4) 在平面内,线段AB的垂直平分线上的所有的点构成的集合. 4.用区间表示下列集合 (1); (2); (3); (4); 三、典例剖析: 例1:判断下列对象能否构成集合: (1) 所有的老人;(2)NBA联盟中所有优秀的篮球运动员;(3)所有的钝角三角形; 例2:用恰当的方法表示下列集合 (1)方程(x-1)(x+2)=0的实数根组成的集合; (2)由直线y=-x+4上横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合. (3)不大于10的非负偶数集; (4) (5)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.; (6)方程组的解集. 例3:设都是实数,问:集合, 表示的意义是否相同? 第 3 页 四、课堂训练: 1.判断下列语句是否正确: (1)2020年12月31日世界上的人构成一个无限集; (2) 数轴上无限接近1的实数的全体构成无限集; (3) 集合和表示同一集合; (4)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集. 2.下列表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知集合中元素的个数为 . 4. 下列的集合中,哪些是有限集?哪些是无限集? (1)使得式子有意义的所有实数组成的集合; (2)使得式子有意义的所有自然数组成的集合; (3)方程 的所有实数解组成的集合。 巩固提升 4. 设集合由可表示为的实数构成,则0 , , . 5. 已知集合由元素构成,且.求实数的值. 6. 已知,且,求实数. 第 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $$