第四单元_第08课时_ 最大公因数的应用（教学课件）数学人教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·RJ 第8课时 最大公因数的应用 掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。 进一步理解公因数和最大公因数的意义。 发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。 能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。 培养学生数学的集合思想和类比能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 求16和12的公因数是多少？ 16的因数是：1、16、2、8、4 12的因数是：1、12、2、6、3、4 16和12的公因数是：1、2、4 最大公因数是：4 知识链接 knowledge link 运用公因数知识解决实际问题 学习任务一 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。 知道了： 16dm 12dm 地砖是正方形，边长是整分米数。 整个地面需要铺满，地砖必须整块使用。 探究新知 presentation 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 要解决的问题是： ?dm 整块正方形地砖正好铺满。 边长最大是几分米? 可以选择边长是几分米的地砖? 探究新知 presentation 要使所用的正方形地砖都是整块的：正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系? 12dm 16dm 地砖的边长是16dm的因数。 地砖的边长是12dm的因数。 ?dm 只要找出16和12的公因数和最大公因数，就能求出正方形地砖的边长以及最大边长是多少。 探究新知 presentation 9 画图试一试： 用边长 1 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷1=16(块) 1 dm 1 dm 宽边：12÷1=12(块) 探究新知 presentation 画图试一试： 用边长 2 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷2=8(块) 2 dm 2dm 宽边：12÷2=6(块) 探究新知 presentation 想一想边长是3dm的正方形地砖不能铺满地面呢? 要使所用的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。 因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数。 ?dm 探究新知 presentation 画图试一试： 用边长 4 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷4=4(块) 4dm 4dm 宽边：12÷4=3(块) 探究新知 presentation 16的因数有：1, 2, 4, 8, 16 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 12和16的公因数有：1, 2, 4。最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 ?dm 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 探究新知 presentation 在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖都是整块，就是求长和宽的公因数；求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。 当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 探究新知 presentation 运用公因数知识解决实际问题进阶 学习任务二 把一个长24cm，宽18cm，高12cm的木块锯成若干个正方体小木块，要求正方体的棱长是整厘米数，锯完之后原长方体木块没有剩余。问小正方体木块的棱长可能是几厘米？最大是几厘米? 该怎样思考呢？ 典型例题 探究新知 presentation 把一个长24cm，宽18cm，高12cm的木块锯成若干个正方体小木块，要求正方体的棱长是整厘米数，锯完之后原长方体木块没有剩余。问小正方体木块的棱长可能是几厘米？最大是几厘米? 那要满足宽边