第四单元_第07课时_ 最大公因数 （教学课件）数学人教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·RJ 第7课时 最大公因数 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 培养学生观察、分析、抽象归纳的能力。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 培养学生数学的集合思想和类比能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 回顾一下，一个数的因数有什么特点？怎样求一个数的因数呢？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找一个数的因数可以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。 无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。 知识链接 knowledge link 理解公因数和最大公因数的意义 学习任务一 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 先分别找出8和12的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2， 4，8 8的因数 12的因数 仔细观察8和12的因数，你有什么发现？ 8和12公有的因数是1、2、4。 探究新知 presentation 还可以这样表示。 8的因数 12的因数 1，2， 4 3，6， 12 8 8和12的公因数 1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 探究新知 presentation 8 求两个数的公因数和最大公因数的方法 学习任务二 怎样求18和27的最大公因数？ 方法一：列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 18和27的公因数：1，3，9 , 9是它们的最大公因数。 探究新知 presentation 方法二：筛选法 我是看18的因数中哪些是27的因数…… 18的因数：1，2，3，6，9，18。 18和27的最大公因数是9。 方法：先找出各个数的因数——再找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。 探究新知 presentation 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 18=2×3×3 27=3×3×3 18和27的最大公因数是9。 可以把两个数分成几个数质数相乘的形式。 探究新知 presentation 18 27 3 6 9 3 2 3 ···用公有的质数3除 ···用公有的质数3除 18和27的最大公因数： 3×3=9 怎样求18和27的最大公因数？ 探究新知 presentation 怎样求24和36的最大公因数？ 阅读教材“你知道吗”内容，掌握求最大公因数的方法。 注意： （1）把被除数对齐写出来，用两个数共有的质因数去除； （2）如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止； （3）最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。 探究新知 presentation 两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。 8和12公有的因数是1，2，4。 8和12的最大公因数是4。 18和27公有的因数是1，3，9。 18和27的最大公因数是9。 讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 探究新知 presentation 达标练习，巩固成果 学习任务三 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 16的因数 24的因数 1、2、4、8、16 1、2、3、 4、6、8、 12、24 达标练习 practice 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 16的因数 24的因数 1、2、 4、8 3、6、 12、24 16和24的公因数 16 达标练习 practice 2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12 的因数？哪些数是12和18的共因数？ 1 2 3 4 6 9 12 18 12的因数 18的因数 4，12 1，2， 3，6 9，18 12和18的公因数 达标练习 practice 3. 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？ 4和8 12和36 4和8的最大公因数是4。 12和36的最大公因数是12。 1和7 8和9 12和35 1和7的最大公因数是1。 8和9的最大公因数是1。 12 和 35的最大公因数是1。