数学好玩第 1课时 密 铺（教案） -2023-2024学年四年级下册数学北师大版

数学好玩第 1课时 密 铺 课 题 密 铺 课 型 新授课 教学内容 教材第76~78页的内容 学习目标 1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的 过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学 知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 学习重点 理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。 学习难点 发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。 学习准备 PPT课件。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、联系 生活，感 受密铺 (5分钟) 1.谈话激趣，谈数学在生活中的 用处。 2.情境引入，感受数学的美。 出示含有密铺图形的小 路、厨房、客厅、水立方的图片。 师：看完这组画面你有怎 样的感受？ 3.通过观察图片，感知铺砖时要 “无空隙、不重叠”。 问：通过观察看到了哪些 平面图形，这些平面图形在拼 摆时有怎样的特点？ 1. 师生谈话。 2.学生观看图片，感受数学。 点名学生汇报，教师作讲 评。 3. 学生观看图片，思考，相互 交流。点名学生汇报，教师 作讲评。 1.仔细观察，填一填。 （1）图①中的图形是 相同的（等边）三角 形，三角形每个内角 的度数为（60）。， 拼接处用了（6） 个内角，共（360）。。 （接上页） 4.揭示密铺的含义。 像这样无论什么形状的 图形，如果既无空隙，又不重 叠地铺成一片，这种铺法在数 学上就称为“密铺”，又叫平面 图形的镶嵌。 追问：你是怎么理解密 铺呢？ 板书课题：密铺 4.揭密密铺的含义，使学生明 确今天的学习任务。 （2）图②是正五边形 拼成的图形，每个内 角的度数为（108）。， 拼接处的角度和为 （324）。，故正五边 形（不能）（填“能”或 “不能”）密铺。 2.动手拼一拼，下面哪 些图形可以密铺？ 可以的画“小”，不可 以的画“X”。 二、操作 探究，体 验密铺 (25分钟) 一、单独密铺 1. 师：看来密铺离不开平面图 形，我们都认识哪些平面图形 呢？在这些图形中有谁可以 进行单独密铺？ 2.师：你认为长、正方形能进行单独密铺吗，你能举个例子吗？ 3.验证平行四边形。 手举平行四边形问：它能 进行单独密铺吗？ 验证：三角形、梯形、正五 边形、正六边形、圆形 （1）开展小组合作验证。 要求：a. 通过拼一拼、 摆一摆的方法进行验证。 b.有的图形能不能不拼摆 就能判断能进行单独密 铺？c. 看哪一组最先发现 结论。 （2）班级汇报。 问：哪些图形能进行 单独密铺，哪些不能？哪 一小组进行汇报？ 追问：你是用什么方 法得到结论的？ 预设：通过拼摆获得 答案。 4.师：两个完全一样的三角形、梯 形能密铺（拼）成一个平行四边 形，因为平行四边形能密铺，所 以三角形和梯形也能密铺。 、 1.学生思考，点名学生汇报。 （课件出示平面图形） 预设：①长方形、正方 形可以单独密铺。②三角 形、梯形、平行四边形、正五 边形、正六边形不确定。③ 圆形不能单独密铺。 2. 学生思考，相互交流。点名 学生汇报，教师作讲评。 3.（1）师生验证。 预设：①有的学生 产生疑问，不能确定能 还是不能。 ②有的学生根据个 人经验认为能进行单独 密铺。 动手验证，指名到 实物投影处展示说明。 （2）学生汇报，集体讨论。 教师作讲评。 4.教师讲解，学生倾听、思考。 （ 小 ） （ 小 ） （ 小 ） （ 小 ） （ X ） （ 小 ） 3.观察下面三角形、正六边形密铺，你有什么发现？， 相同的三角形 密铺后发现：拼接处 三角形的每个角正 好用（2）次。三 角形内角和是 （180。），所以（2）个（180。）正好是（360。）。 （接上页） 二、组合密铺 1.师：正五边形、圆不能够单独 密铺，那是不是正五边形在密 铺中就没用了呢？请同学们 仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？ 2.指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？ 3.课件播放欣赏生活中不规则 图形的密铺。 二、 1.学生观察、思考，相互交流。 点名学生汇报，教师作讲评。 2.学生动手操作，观察讨论。 点名学生汇报，教师作讲评。 得到新发现：象这样， 用两种图形既无空隙，又不 重叠地铺在一起，也是一种密铺。 3.学生观看课件。 相同的正六边 形密铺后发现：正六 边形内角和是 （720。），每个内角是 （120。），拼接处用了 （ 3 ）个内