精品解析：河南省驻马店市 上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋八年级期末教学质量检测 数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列几个数中，属于无理数的数是( ) A. B. C. 0.101001 D. 2. 在数字“”中“8”出现的频数和频率分别是（ ） A. 4， B. ，4 C. 12，4 D. 5， 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是3 C. D. 0.01的平方根是0.1 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 5. 下列各命题逆命题是真命题的是 A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 相等的角是同位角 D. 等边三角形的三个内角都相等 6. 对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点是边中点，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则拼成长方形的另一边长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，O是的中点，点在上，点在上，且．则下列结论：①；②；③是等腰直角三角形；④四边形的面积等于的面积的一半．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算______． 12. 如图，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直线上，AC=FD，AB=DE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△DEF；（只需填写一个你认为正确的条件即可） 13. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E，已知，，则的长为___________． 14. 如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为__________． 15. 如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．若点恰好运动到的垂直平分线上时，则的值为______秒． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算： ①； ②； （2）分解因式： ①； ②． 17. 张老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 18. 2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录．对此，某学校想了解本校八．年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级（A：分；B：分；C：分；D：分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了______名学生的成绩； （2）扇形统计图中对应的圆心角度数是______； （3）补全条形统计图； （4）若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀学生共有多少名？ 19. 生活中数学： （1）如图①，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定利用了_____； （2）如图②，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且使，连接、交于点E，要想知道A、E之间的距离，这样做合适吗？请说明理由． 20. 如图，在中，，AD是BC边上中线，于点E，且．求证：AB平分． 21. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知都是格点． 小明的思路 先利用勾股定理求出的三条 边长，可得， ， ．从而可得、、 之间的数量关系是 ， 根据 ，可得是直角． （1）小明发现是直角，请补全他的思路； （2）请用一种不同于小明的方法说明是直角． 22. 阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式． （1）根据上图①，我们可以得到两数和的平方公式：根据图②能得到的数学公式是______； （2）如图③，请写出、、之间的等量关系是______； （3）利用（2）的结论，解决问