数图形-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 17 二、认识三角形和四边形 数图形 典型例题 1 教材第二单元 图中一共有多少条线段? 名师点拨:数图形问题中,要想有条理、不重复、不遗漏地数出图形的个 数,最常用的是借助公式法、分类数的方法以及编号数的方法。 此题可以用数独立线段的方式来求解,如图,线段上共有4个点,两个点可 以确定一条线段,所以单独的线段有3条,分别是线段AB、线段BC 和线 段CD;两条线段可以组成一条线段,共有2条,分别是线段AC 和线段 BD;三条线段可以组成一条线段,只有1条,是线段AD。所以图中一共 有3+2+1=6(条)线段。 参考答案 3+2+1=6(条) 答:图中一共有6条线段。 举一反三 1 答案见第 43 页 1.图中一共有多少条线段? 2.一条线段上共有12个点,一共有多少条线段? 3.图中一共有多少个角? 四年级数学·下册 18 典型例题 2 教材第二单元 下列图形中,三角形的个数分别是多少? 名师点拨:因为底边上的每一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线 段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含 的线段的条数就是三角形的总个数。 参考答案 2+1=3(个) 4+3+2+1=10(个) 5+4+3+2+1=15(个) 答:三角形的个数分别是3个、10个和15个。 举一反三 2 答案见第 43 页 4.图中一共有多少个三角形? 5.下面图形中各有多少个三角形? 有什么规律? ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 我发现:三角形中每增加一条线,三角形增加的个数等于三角形内线的 条数+( )。 四年级数学·下册 19 6.下列各图中,分别有多少个三角形? (1) (2) 7.图中一共有多少个三角形? 典型例题 3 教材第二单元 图中一共有多少个长方形? 名师点拨:数长方形与数线段的方法类似,可以这样思考:图中长方形的个 数取决于AB 或CD 边上线段的条数,AB 边上的线段有3+2+1=6(条), 每条线段都对应一个长方形,所以图中一共有3+2+1=6(个)长方形。 参考答案 3+2+1=6(个) 答:图中一共有6个长方形。 四年级数学·下册 20 举一反三 3 答案见第 43 页 8.下列各图中,分别有多少个长方形? (1) (2) (3) 9.图中一共有多少个长方形? 10.数一数,下面的图形中有( )个平行四边形,( )个梯形。 11.图中有( )个三角形,有( )个平行四边形,有( )个梯形。 四年级数学·下册 43 解析：根据题意,先求出这只蜗牛实际 每天爬(4.27-1.27)米,则7天能爬 21米,此时还剩2米,所以第8天白天 能爬到树顶。 小数乘法的应用 1.(1496.5-500)×2=1993(元) (1993+200)×2=4386(元) 答:王叔叔的月工资是4386元。 2.20-2=18(千克) 18×2=36(千克) 36+1.5=37.5(千克) 37.5×2=75(千克) 答:这袋大米原来有75千克。 3.17时55分-13时10分=4时 45分 4时45分按5时计算。 3.5+(5-1)×0.75=6.5(元) 答:应交6.5元停车费。 4.3时36分按4时计算。 0.5×4=2(元) 1.5×(4-2)=3(元) 2+3=5(元) 答:应支付5元。 5.26.3-1=25.3(千克) 25.3千克按26千克计算。 26×2.5=65(元) 65+10=75(元) 答:姐姐需要支付75元快递费。 二、认识三角形和四边形 数图形 1.7+6+5+4+3+2+1=28(条) 答:图中一共有28条线段。 2.11+10+9+…+1=66(条) 答:一共有66条线段。 3.3+2+1=6(个) 答:图中一共有6个角。 4.6+5+4+3+2+1=21(个) 答:图中一共有21个三角形。 5.1 3 6 10 1 6.(1)(3+2+1)×2=12(个) 答:一共有12个三角形。 (2)(3+2+1)×2+3=15(个) 答:一共有15个三角形。 7.9+3+1=13(个) 答:图中一共有13个三角形。 8.(1)2+1=3(个) 答:图中有3个长方形。 (2)4+3+2+1=10(个) 答:图中有10个长方形。 (3)6+5+4+3+2+1=21(个) 答:图中有21个长方形。 9.横 向 线 段 数:4+3+2+1= 10(条) 竖向线段数:3+2+1=6(条) 长方形个数:10×6=60(个) 答:图中一共有60个长方形。 10.6 12 11. 4 9 5 三角形三边关系问题 1.C 2.3 17 3.13-6<第三边长<13+6 􀪋 􀪋 􀪋 �