三角形三边关系问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 21 二、认识三角形和四边形 三角形三边关系问题 典型例题 1 教材第二单元 如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米,那么第三条边的长度可能 是多少厘米? (取整厘米数) 名师点拨:此题为已知三角形两边长,求第三条边的长度范围问题。解决 此类问题可以根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于 第三边”判断出第三条边的长度范围。 根据题意可知,三角形的两边长分别为4厘米和10厘米,那么第三条边的 长度范围是10-4<第三边长<10+4,即6<第三边长<14。 参考答案 10-4<第三边长<10+4 6<第三边长<14 答:第三边的长度可能是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘 米或13厘米。 举一反三 1 答案见第 43 页 1.一个三角形的两条边的长度分别为3厘米和7厘米,那么第三条边的长 度可能是( )厘米。 A.3 B.4 C.5 2.要想钉成三角形,第三根木条最短是( )厘米,最长是( )厘米。 (取整厘米数) 3.如果三角形的两条边的长度分别是6厘米和13厘米,那么第三条边的 长度可能是多少厘米? (取整厘米数) 四年级数学·下册 22 典型例题 2 教材第二单元 已知等腰三角形的周长是164厘米,它的一条边长是52厘米,求这个三角 形另外两条边的长度。 名师点拨:此题为利用三角形三边关系,解决等腰三角形周长和边长的问 题。此类型题需要注意分类讨论,并验证是否满足三角形三边的长度关系。 解答此题需要分两种情况,要分别考虑所给边是等腰三角形的底边还是腰。 题干中所给一条边是52厘米,这既可能是底边长,又可能是腰长。 参考答案 当底边长是52厘米时,腰长为(164-52)÷2=56(厘米) 当腰长是52厘米时,底边长为164-52×2=60(厘米) 答:这个三角形另外两条边的长度可能是56厘米,56厘米或52厘米,60 厘米。 举一反三 2 答案见第 44 页 4.一个等腰三角形的两条边的长度分别是9厘米和4厘米,那么第三条边 的长度是( )厘米。 A.9 B.6 C.4 5.一个等腰三角形的两条边的长度分别是16厘米和9厘米,这个等腰三 角形的周长是多少厘米? 6.已知等腰三角形的两条边长分别为36厘米和18厘米,求第三条边的 长度。 四年级数学·下册 43 解析：根据题意,先求出这只蜗牛实际 每天爬(4.27-1.27)米,则7天能爬 21米,此时还剩2米,所以第8天白天 能爬到树顶。 小数乘法的应用 1.(1496.5-500)×2=1993(元) (1993+200)×2=4386(元) 答:王叔叔的月工资是4386元。 2.20-2=18(千克) 18×2=36(千克) 36+1.5=37.5(千克) 37.5×2=75(千克) 答:这袋大米原来有75千克。 3.17时55分-13时10分=4时 45分 4时45分按5时计算。 3.5+(5-1)×0.75=6.5(元) 答:应交6.5元停车费。 4.3时36分按4时计算。 0.5×4=2(元) 1.5×(4-2)=3(元) 2+3=5(元) 答:应支付5元。 5.26.3-1=25.3(千克) 25.3千克按26千克计算。 26×2.5=65(元) 65+10=75(元) 答:姐姐需要支付75元快递费。 二、认识三角形和四边形 数图形 1.7+6+5+4+3+2+1=28(条) 答:图中一共有28条线段。 2.11+10+9+…+1=66(条) 答:一共有66条线段。 3.3+2+1=6(个) 答:图中一共有6个角。 4.6+5+4+3+2+1=21(个) 答:图中一共有21个三角形。 5.1 3 6 10 1 6.(1)(3+2+1)×2=12(个) 答:一共有12个三角形。 (2)(3+2+1)×2+3=15(个) 答:一共有15个三角形。 7.9+3+1=13(个) 答:图中一共有13个三角形。 8.(1)2+1=3(个) 答:图中有3个长方形。 (2)4+3+2+1=10(个) 答:图中有10个长方形。 (3)6+5+4+3+2+1=21(个) 答:图中有21个长方形。 9.横 向 线 段 数:4+3+2+1= 10(条) 竖向线段数:3+2+1=6(条) 长方形个数:10×6=60(个) 答:图中一共有60个长方形。 10.6 12 11. 4 9 5 三角形三边关系问题 1.C 2.3 17 3.13-6<第三边长<13+6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋