第四单元_第04课时_ 正比例 （学习任务单）数学人教版六年级下册

第四单元 第4课时 正比例 学习任务单 人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名 课题 正比例 （第4课时） 学习任务 经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题，渗透数学模型思想和函数思想。 学习重、难点 【学习重点】理解正比例的意义，能正确的判断两种相关联的量是否成正比例。 【学习难点】认识正比例图形的特点，能根据图形解决简单的问题。 1.回顾一下，我们都学过哪些常见的数量关系。（写出它们的数量关系式） 2.自学教材43,44的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 学习任务一：理解正比例的意义 例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 1.观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2） 总价是怎样随着数量变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？ 2.通过学习我们发现：相对应的总价和数量的比的比值是( )。 用式子表示它们的关系就是： 3.总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。 4.用字母表示正比例的关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： 5.小组讨论：两种量成正比例关系要满足哪三个条件？ 学习任务二：理解并掌握比例的基本性质 例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 1.提问：你能用图像表示出表中的数量与总价吗？ 1.根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ （3） 把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （4） 不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ （4） 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2.举出生活中正比例关系的例子: 1．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（ ）。 x 2 ？ y 8 24 A．8 B．3 C．6 D．0.5 2．六年级购买《数学绘本》，买书的总价与（ ）成正比例。 A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 3．表示x和y成正比例关系的是（ ）（x，y均不为0）。 A．x－y＝4 B． C．y＋x＝10 D．xy＝8 4．在解决下面4个问题时都运用了（ ）。 ①用数对确定电影院每一位观众的座位②求两个数相差多少 ③画正比例图像时描点的过程④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系 A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略 5．下列各项中，（ ）中的两种量成正比例。 A．路程一定，时间和速度 B．正方体的表面积与它的棱长 C．差一定，被减数和减数 D．4x＝5y 6. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。 7. 路程与时间的比值是（ ）。当速度一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 8. 已知x与y成正比例关系，填写下表。 x 2 4 10 y 4.8 7.2 12 19.2 9. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 （1）文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。 （2）工作时间一定，加工一个零件需要的时间和加工零件的个数。 10.大米的重量和总价如下表。 重量x （千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价y（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 … (1)表中有 和 两种量。 (2)比值实际上表示 ，请用式子表示它们的关系，关系式为： 。 (3)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么? 11.用同等规格的方砖铺地。 地面面积（m2） 1 3 ( ) 15 方砖（块） 4 12 24 ( ) （1）把表格填完整。 （2）表中相对应的两个数可以求出( )。 （3）因为( )一定，所以表中( )和(