精品解析：广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省湛江市坡头区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在应用有理数减法法则计算时，其中需要把“－”变成“＋”的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. 将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的常数项是5 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 7. 若关于的方程的解是，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，，为线段上的两点，，是线段的中点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 数轴上，点对应的数是1，点对应的数是7，则线段的长度为________． 12. 代数式与是同类项，则常数n的值为______． 13. 如图，点O是直线上一点，，则的度数为___________． 14. 已知关于x的方程是一元一次方程，则______． 15. 若关于x的方程有无数解，则的值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16. 计算： （1）； （2）． 17 解方程 （1）； （2）． 18. 先化简下式，再求值： ，其中，． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线； （2）作射线； （3）在射线上作线段，使． 20. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线． （1）射线的方向是______； （2）求的度数； （3）若射线平分，求的度数． 21. 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度部分 第2档 超过240度但不超过400度部分 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元. （1）表中的值为________； （2）求老李家9月份的用电量； （3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 已知点O为直线上一点，将直角三角板如图1所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，则是___________°； （2）若，求的度数； （3）如图2，D是射线上一点，且，试猜想与之间数量关系，并说明理由． 23. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数； （3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省湛江市坡头区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负