黄金卷07（广州专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广州专用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共30分） 1．下列各数中，相反数是的是（    ） A． B． C． D．2 2．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A．  费马螺线 B．笛卡尔心形线 C．  科赫曲线 D．  蝴蝶曲线 3．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙．若从这4把钥匙中任取2把钥匙，则打开甲、乙两把锁的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（    ） A．36° B．45° C．60° D．72° 7．某商店将一批夏装降价处理，经两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y的图像上，若x3＜0＜x1＜x2，则（   ） A．y3＜0＜y1＜y2 B．y3＜0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0＜y3 D．y3＜y1＜y2＜0 10．如图，在C中，的面积为，，平分，E、F分别为、上的动点，则的最小值是（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（共18分） 11．若式子有意义，则x ． 12．分解因式：3x2﹣9= ． 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ． 14．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°,过点B作BQ∥AC,在BQ上取一点D，连接CD、AD,若AC=CD,BD=,则  AD= ．   15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第 象限． 16．如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共72分） 17．（4分）解不等式组： 18．（4分）已知：， 求证：． 19．（6分）某校校园主持人大赛结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图（图1）和频数直方图（图2），部分信息如下： (1)在扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为______，并请补全频数直方图； (2)赛前规定，将成绩由高到低排列，排在前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，判断他能否获奖，并说明理由； 20．（6分）某工程队接到了修建3000米道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工技术，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修多少米道路？ 21．（8分）已知： (1)化简T； (2)若点在二次函数的图象上，求T的值． 22．（10分）如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物顶部A点处测得乙建筑物顶部D点的俯角为，底部C点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，求甲建筑物的高度．（，，，结果保留整数）．    23．（10分）已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和．    (1)求一次函数的表达式； (2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值． 24．（12分）如图，正方形的对角线，相交于点O，关于的对称图形为．    (1)求证：四边形是正方形； (2)连接，若． ①求的值； ②以为直径作，点M为上的动点，过点M作直线的垂线，垂足为Q，求的最小值． 25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一