精品解析：河南省商丘市柘城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

河南省商丘市柘城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 离离原上草，一岁一枯荣 B. 钝角三角形的内角和大于 C. 白发三千丈，缘愁似个长 D. 打开电视，正在播放《新闻联播》 3. 如图，在中，，，点D为的中点，以2为半径作，则下列说法不正确的是（　　） A. 点A在圆外 B. 点C在圆上 C. 与直线相切 D. 与直线相交 4. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“北京”和“青海”：乙口袋中装有3个相同的小球，它们上面分别写有“重庆”“湖北”和“辽宁”：丙口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“香港”和“上海”从三个口袋中各随机取出1个小球，则3个小球上所标省级行政区中恰好都是长江流经的省级行政区的概率是（ ） （参考资料：长江流经青海、四川，云南、湖北、安徽、上海等省级行政区） A. B. C. D. 5. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则常数h的值为（ ） A. 1或3 B. 或1 C. 3或5 D. 或5 7. 已知如图，是的弦，与坐标系轴交于两点，的弦的长为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点，，若反比例函数的图象经过点C，则k的值是（ ） A. 12 B. 48 C. 50 D. 60 9. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点E在上，使点D落在边上的点F处，若，，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若函数是反比例函数，则的值是______． 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则m取值范围是 ____________． 13. 已知、满足，，且，则＝___________． 14. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转得到，点与点B是对应点，若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，P是直线：上一点，的半径为1，过点P作的切线，则长度的最小值为_______． 三、解答题．（共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数（）的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A、B的坐标分别为和． （1）求反比例函数解析式； （2）请直接写出不等式的解集． 18. 如图，四边形内接于，并且是的直径，C是的中点，和的延长线交于外一点E， （1）求证：． （2）若的长是方程的两根，求的长． 19. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，，0，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能坐标； （2）求点在函数的图像上的概率； （3）在平面直角坐标系中，的半径是2，求过点能作的切线的概率． 20. 如图，网格中小正方形的边长为1，与是位似图形． （1）在网格中建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，并写出点B的坐标； （2）以点A位似中心，在网格中作，使和位似，且位似比为； （3）在（1）的条件下，标出和的位似中心P． 21. 如图，在中，点分别在边上，，． （1）求证：； （2）设． ①若，求线段的长； ②若的面积是36，求的面积． 22. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元/件） 60 65 70 销售量（件） 1400 1300 1200 （1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围） （2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ （3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售