辽宁省大连市2023—2024学年上学期九年级期末数学训练卷

辽宁省大连市2023—2024学年 九年级（上）期末数学训练卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象，在每个象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．0 D．2 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．65° 3题 6题 9题 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c 分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列说法错误的是（　　） A．a＝c⋅sinA B．b＝c⋅sin B C．a＝b⋅sin B D． 5．若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0且m≠﹣1 6．如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC＝6，BD＝3，且∠BDC＝∠ACB，则线段AD的长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．将抛物线y＝x2向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝x2﹣4 B．y＝x2+4 C．y＝（x+4）2 D．y＝（x﹣4）2 8．某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　） A．50（1+x）2＝132 B．（50+x）2＝132 C．50（1+x）+50（1+x）2＝132 D．50（1+x）+50（1+2x）2＝132 9．如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到△AB′C′，点C的对应点C′落在BC边上，若∠BAB′＝40°，则∠C为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连接EF并延长交边BC于点D，连接AD．若AB＝6，BC＝8，则△ABD的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若实数a，b是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则2a+2b﹣ab+1＝　 　． 12．将△OAB按如图的方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1，），将△OAB绕原点O逆时针旋转60°得到点△OA'B′，则点A'的坐标为 　 　． 10题 12题 14题 15题 13．十月佳节将至，某班将举办“庆中秋，迎国庆”文艺汇演活动．现打算从班级的四位同学中（两名男同学和两名女同学）随机选取两名同学来当节目主持人，则选中一男一女的概率是 　 　． 14．如图所示，反比例函数y（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝4，OA＝6，则k的值为 　 　． 15．如图，在△ACB和△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝α，BC＝4，EC，tanα，AD与BE所在的直线相交于点F，将△DCE绕点C在平面内旋转，当点F与点D重合时，线段AD的长为 　 　． 三．解答题（共9小题，共75分） 16．（5分）解方程：x2﹣6x+6＝0． 17．（5分）求二次函数y＝x2+4x+1的对称轴和顶点坐标． 18．（8分）在一次测量物体高度的实践活动中，小亮利用平面镜设计测量教学楼MN高度的一个方案：如图，在距离教学楼底端N处20米的点A处放置一个平面镜，再沿NA方向走到点C处，此时正好能从镜子中看到教学楼顶端M，然后测量AC＝1.6米，眼睛离地面的高度BC＝1.4米，平面镜的厚度忽略不计． （1）请你利用小亮的方案求出教学楼MN的高度； （2）除了利用镜子，还可以如何测量？请画出测量草图并简述你的测量方法． 19．（9分）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）