已知三角函数的图像确定解析式专练-2024届高三数学一轮复习

三角函数的已知图像确定解析式 1．函数的部分图象如图所示 (1)求函数的解析式； (2)求的单调增区间及对称轴. 2．已知函数（，）的部分图象如图所示. (1)求的解析式，并求的单调递增区间； (2)若对任意，都有，求实数的取值范围. 3．已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数． (1)求函数的解析式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 4．已知函数的部分图象如图所示． (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数在上的最值． 5．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式及对称中心； (2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的值域． 6．已知函数（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象． (1)求的解析式； (2)求在上的单调递减区间; (3)若在区间上恰有2022个零点，求的取值范围． 7．已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的取值范围． 8．函数的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)先将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个单位，最后得到函数，求在区间上的值域． 9．已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且． (1)求的解析式； (2)若函数，讨论在上的零点个数． 10．设函数部分图像如图所示． (1)求； (2)求函数的单调递减区间． 11．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的值； (2)函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 12．如图，函数的图象经过，，三点. (1)求函数的解析式； (2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，得到图象.若，求函数的单调增区间. 13．已知函数的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式： (2)将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，求函数在上的单调减区间． 14．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值. 15．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，求实数的取值范围. 16．已知函数（其中）的图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，，求的值． 17．如图，某地一天中6~14时的温度变化曲线近似满足（，，）. (1)求出这段曲线的函数解析式； (2)某行业在该地经营，当温度在区间之间时为最佳营业时间，那么该行业在6~14时，最佳营业时间有多少小时？ 18．已知函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求的解析式以及单调递增区间； (2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围． 19．函数在一个周期内的图像如图所示，为图像的最高点，为图像与轴的交点，且为正三角形. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 20．函数部分图象如图所示，已知.再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知. (1)求函数的解析式； (2)求的单调增区间. 21．函数在一个周期内的图象如图所示，为该图象上三个点，其中为相邻的最高点与最低点，.且，. (1)求的解析式； (2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，分析在区间的单调性及最值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)单调递增区间为；对称轴方程为：. 【分析】（1）利用最值求出，利用特殊点列方程组求出和，即可得到的解析式； （2）利用正弦函数的单调增区间和对称轴，以及整体代换的方法可求出的单调增区间及对称轴. 【详解】（1）由图可得，周期为，所以， 因为，所以； 根据图象可得，；解得， 因为，所以，所以. （2）令，解得， 令，解得对称轴方程为：； 综上所述，单调递增区间为；对称轴方程为：. 2．(1)，单调递增区间为 (2) 【分析】（1）先求出的周期，再代点进去求出，从而得到的解析式后，进而利用整体法即可求得的单调递增区间； （2）先根据三角恒等变换化简绝对值内的表达式，再利用正弦函数的性质进行解不等式即可. 【详解】（