浙江省杭州市西湖区紫金港中学2023—2024学年上学期10月份七年级数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.下列个式子，计算结果最小的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法中，正确的是(    ) A. 是的算术平方根 B. 是的算术平方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 5.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.一个点在数轴上从表示的点开始，先向左移动个单位，再移动个单位到达点，这时点到点的距离为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.数轴上到所对应的点的距离等于的数是(    ) A. 或 B. C. D. 或 8.下列各式：；；；；，其中值一定是负数的有个．(    ) A. B. C. D. 9.代数式可取得的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.的底数是______，值为______；的底数是______，值为______． 11.用四舍五入法把精确到千万位的近似数为______用科学记数法表示． 计算： ______结果用科学记数法表示 12.如图：数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有______个 13.如果和是正数的两个不同的平方根，那么 ______， ______． 14.已知，，，且，，则 ______． 15.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行次操作后变为，类似地，对只需进行______次操作后变为． 三、计算题：本大题共2小题，共18分。 16.新规定一种运算法则：自然数到的连乘积用表示，例如：，，，，在这种规定下，请你解决下列问题： 计算______． 下列说法正确的是______ A.，，．，． 若关于的等式为，求整数的值． 17.网约车司机老张某天上午：：沿着金桥北路在高桥和东吴公园之间营运，这条路近似看成南北走向．如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程单位：如下：，，，，，，，． 将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？ 将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？ 若该网约车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元不足按算则老张在这天上午：：一共收入多少元？ 四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内填序号： ，，，，，，，，，每两个之间依次多一个． 正数：______； 整数：______； 分数：______； 非负有理数：______； 无理数：______； 负实数：______． 19.本小题分 计算： ； ； ； ； ； ． 20.本小题分 已知一个正方体盒子的体积比一个棱长为厘米的正方体的体积大立方厘米，求这个盒子的棱长？ 已知，求的值． 21.本小题分 如图，由五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开，拼成一个正方形这个正方形的面积为______，边长为______． 如图，你能把由十个边长为的正方形组成的图形纸剪开，并拼成正方形吗？请仿照上题用虚线在图中画出拼成的正方形，并求得它的边长为______． 请仿照上题，在图中画出边长为的正方形． 22.本小题分 在数轴上有三个点，，它们表示的有理数分别为，，，已知是最大的负整数，且． ______， ______， ______； 如果数轴上点到、两点的距离相等，则点表示的数为______； 如果数轴上点到点的距离是，则点表示的数为______； 在数轴上是否存在一点，使点到点的距离是点到点的距离的倍？若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由； 甲、乙两点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度从点、同时出发向点运动，甲到达点后以原来倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距个单位长度？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 的倒数为． 故选：． 倒数：乘积为的两个数，依此即可得出答案． 本题考查倒数，理解乘积为的两个数叫做互为倒数是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：， ， ， ， ， 计算结果最小是， 故选：． 计算出各个选项中式子的结果，然后比较大小，即可判断哪个选项符合题意． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：．，故该选项错误； B.，故该选项正确； C.，故该选项错误； D