第四单元_第05课时_ 反比例 （教学设计）数学人教版六年级下册

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.探索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义。 2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。 3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。 重 点 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。 难 点 找出生活中成反比例的实例，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。 学情分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。学课程标准指出，数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。 核心素养 在观察、分析、比较中提高学生知识迁移的学习能力，掌握“变中抓不变的思想。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 第5课时 反比例 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，回顾：怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示？ 比值一定的两个相关联的量成正比例关系。 正比例关系式： = k（一定） 思考：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？ 单价一定，总价和数量成正比例； 数量一定，总价和单价成正比例。 下表是面包店中面包数量和总价之间的关系： 数量（个） 1 2 3 4 7 … 总价（元） … 提问：表中的两个量之间有什么关系？ 汇报： 面包的总价与个数的比值（单价）一定。所以这两个量成正比例。 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？这节课我们来一起探究。 学习任务一：理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。 【设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，结合具体情境及教材内容，引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义、索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义。掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。培养学生的观察、发现能力，知识归纳、表述能力以及合作意识。】 新知探究—习“方法” 1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。 (1)课件出示教材45页例2，引导学生结合问题进行观察。 提示：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … ①表中有哪两种量？ ②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ ③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 2.学生独立思考，自主学习，小组交流后汇报： 引导学生明确： （1）题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？ 杯子的底面积、水的高度 他们是相关联的量 （2）水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？ 底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。（板书） （3）相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算？各是多少？ 底面积×高=体积（一定） 10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60×5=300 工作效率×工作时间＝工作总量(一定) （4）归纳反比例的意义。 表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。 提问：谁来说说什么叫做成反比例的量？学生叙述，教师总结完善。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 xy=K（一定） 3.讨论：两种量成反比例关系要满足哪些条件？ （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 4.你能举出生活中反比例关