精品解析：广东省汕头市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省汕头市第六中学2023－2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中不具有稳定性的是（　　） A. 锐角三角形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，，点A和点，点B和点是对应点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 5. 如图，在△ABC中，BC边上高是（ ） A. CE B. AD C. CF D. AB 6. 如图，在中，，，D为的中点，点E、F分别在、边上运动（点E不与点A、C重合）且保持，连接，在此运动变化过程中，的最大值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 7. 如图，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,垂直平分线交于，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，互相平分，且交于点P，则与的关系是（ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行且相等 D. 无法确定 9. 如图，，点A和点B，点C和点D是对应点，如果cm，cm，cm，那么的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10. 如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 十六边形的外角和等于________． 12. 小明站在平面镜前，从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电子钟显示时间如图，则电子钟的实际时间应该是________． 13. 如图，是等边三角形，过边上一点D作平行线交于E，则的三个内角________等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”） 14. 等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________． 15. 如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为_______°． 16. 如图，在中，，，，，是的角平分线，于点E，则长是________． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17. 用四块如图1所示的是小正方形瓷砖拼成一个轴对称的大正方形图案（如图2）．请在图3，图4 中分别给出两种不同的拼法，且使拼出的图案为轴对称图形． 18. 如图，已知等腰三角形、中，，，连接、，说明： （1）； （2）． 19. 如图，为等边三角形，于点F，于点，点D在AH的延长线上，连接CD，以CD为边作等边，连接AE交CF于点G． 若，，求的面积． 证明：． 20. 如图，在中，于，平分． （1）若，，求的度数． （2）若，则 ． （3）若，求的度数（用含的代数式表示） 21. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． (1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； (2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； (3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程) 22. 如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°． （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA； （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省汕头市第六中学2023－2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义“在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴”判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项正确． 故选：D． 2. 下列图形中不具有稳定性的是（　　） A. 锐角三角形 B. 长方形