精品解析：北京市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

2021-2022学年北京四十三中高一（下）期中数学试卷 试题数：21.满分：150 1. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则角是 (　 ) A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第二或第四象限角 D. 第三或第四象限角 3. 已知函数在区间上单调递增，那么区间可以是（　　） A. B. C. D. 4. 函数的图像的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小正周期是（　　） A. 4π B. 2π C. π D. 6. “”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知向量和的夹角为，，，则等于（　　） A. 15 B. 12 C. 6 D. 3 8. 已知（），那么所有可能的值是（　　） A B. 或 C. 或 D. 9. 向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 10. 设是定义域为，最小正周期为的函数.若 .则等于（　　） A. B. 1 C. 0 D. 11. _________. 12. 已知，则___，___ ． 13. 已知平面向量满足，，那么 ____. 14. 已知正方形边长为1，点是边上的动点，则的值为_______， 的最大值为______ 15 设函数，，有以下四个结论. ①函数是周期函数： ②函数的图像是轴对称图形： ③函数的图像关于坐标原点对称： ④函数存在最大值 其中，所有正确结论的序号是___________. 16. 已知，且． （1）求的值； （2）求 的值． 17. 已知 ． （1）求的值； （2）求值． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的最小正周期及解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值. 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若函数有零点.求实数的取值范围． 20. 已知函数． （1）求； （2）求曲线的相邻两条对称轴的距离； （3）若函数在上单调递增，求最大值． 21. 已知函数同时满足下列三个条件中的二个：①；②最大值为；③最小正周期为. （1）求出所有可能的函数，并说明理由； （2）从符合题意的函数中选择一个，求其单调增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年北京四十三中高一（下）期中数学试卷 试题数：21.满分：150 1. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的定义求解. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以， 故选：B 2. 若，则角是 (　 ) A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第二或第四象限角 D. 第三或第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】由已知得sinθ与cosθ异号，由此结合正弦函数和余弦函数在四个象限的符号，能得到角θ的终边所在象限． 【详解】∵sinθcosθ＜0，∴sinθ与cosθ异号， ∵在第一象限，sinθ＞0，cosθ＞0， 在第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0， 在第三象限，sinθ＜0，cosθ＜0， 在第四象限，sinθ＜0，cosθ＞0， ∴角θ的终边在第二或四象限． 故选C． 【点睛】本题考查角的终边所在象限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数在不同象限的符号的合理运用． 3. 已知函数在区间上单调递增，那么区间可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 结合正弦函数的单调性即可得出区间. 【详解】解：由正弦函数的性质得 函数的单调增区间为： , 所以区间可以是. 故选： D 【点睛】本题考查正弦函数的单调性,是基础题. 4. 函数的图像的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选. 5. 函数的最小正周期是（　　） A. 4π B. 2π C. π D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦的二倍角公式化简求出周期即可. 【详解】因为， 所以的最小正周期， 故选：A. 6. “”是“”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以，所以“”是“”的