四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

射洪中学高 2021级高三下期入学考试 数学 (理科)试题 题人：杨 审题人：文质彬 时间：120 钟满 ：150 第 I卷 (选择题共 60 ) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5 ，共 60 ， 每小题给出的四个选项中，只有一项 符 题目要 的，请将答案 答题卡上。 1. 已知 M= x x− 1  < 2 ,N= − 1,0,1,2,3 ， M∩N= A. 0,1,2  B. 1,2  C. -1,0,1,2  D. 2,3  2. 若复数 z满足 z= 3− 2i2+ 3i，其中 i为虚数单 ， z = A. 0 B. - 1 C. 13 D. 1 3. 下图 宁 2022 4 至 2023 3 每 温与 高 温 (℃) 折线统计图：已知每 温与 高 温 线性相关系数 r= 0.88， 下 结论正 A. 温差 ( 高 温- 温) 大 出现 8 B.每 温与 高 温 较强 线性相关性，且二者为线性负相关 C. 每 高 温与 温 4- 8 增 D. 9- 12 温差相对于 5- 8 ，波 性更 4. 下 说法不正 A.若 am2< bm2， a< b B. 题 p: ∀ x∈R，2x> 0， ¬p：∃ x0∈R，2x0< 0 C.回归直线方 为 y = 1.23x+ 0.08， 点 中心可以为 4,5  D. △ABC中，角A,B,C 对边 为 a,b,c “A>B”“sinA> sinB” 充要 件 5. 已知实数 x，y满足 2x- y- 2≤ 0, x- 2y- 2≥ 0, x≥ 0,  y- 3x A. - 83 B. - 2 C. - 1 D. 1 高三数学（理科）入学考试试题 第 1页（共 4页） 6. 已知数 an 为等比数 且 a3= 1,a7= 4，设等差数 bn  n项 为Sn，若 b5= a5， S9= A. - 18或 18 B. - 18 C. 18 D. 2 7. 函数 f(x) = 1- 2 3x+ 1 ⋅ cosx 图 大致为 2π π 2ππ x y 2π π 2ππ x y 2π π 2ππ x y 2π π 2ππ x y A B C D O O O O 8. 已知 x+ y 2 x (x+ y)5 开式中 x3y3 系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知函数 f(x) = sin ωx+ π6 + cosωx(ω> 0)，f x1 = 0，f x2 = 3，且 x1- x2  为 π， ω 为 A. 23 B. 1 2 C. 1 D. 2 10.如图，正方 ABCD-A1B1C1D1 棱长为 2，线段B1D1上 两个 点E,F(E F 左边)，且EF= 2．下 说法不正 A.当E运 时，二 角E-AB-C 为 45° B.当E,F运 时，存 点E,F 得AE⎳BF C.当E,F运 时，三棱锥 积B-AEF不变 D.当E,F运 时，二 角C-EF-B为定 11.已知F1为双曲线E: x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a> 0,b> 0) 左焦点，过点F1 直线与 O:x2+ y2= 2a2交于A,B两 点 (A F1,B之间)，与双曲线E 第一 交点为P，若F1A=BP,∠AOB= 90° (O为 原点)， 双曲线E 离心率为 A. 5- 12 B. 5- 1 C. 3 D. 5 12.已知函数 h x = lnxx  2- 1- 2t lnxx + 1- 2t 三个不 零点 x1,x2,x3，且 x1< x2< x3． 实数 1- lnx1x1  1- lnx2 x2 ⋅ 1- lnx3 x3  为 A. 1- t B. t- 1 C. - 1 D. 1 高三数学（理科）入学考试试题 第 2页（共 4页） 第Ⅱ卷 ( 择题，满 90 ) 二、填 题： 大题共 4个 题，每 题 5 ，共 20 ． 13.已知 a = (-4,m)，b  = (1, -2)，且 (a - 2b  )⊥ b  ， m=___________. 14. △ABC中，cosC= 23 ，AC= 4，BC= 3， cosB=___________. 15.如图， △ABC中，AB=AC= 2，∠BAC= 23 π，D BC 中点，以AD为折痕把△ACD折叠，