专题02 整式与因式分解、分式与二次根式（6大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（天津专用）

专题02整式与因式分解、分式与二次根式 易错点一：整式的运算 幂的运算： ①同底数幂的乘法：；（m、n都是整数） ②同底数幂的除法：（a≠0，m、n都是整数） ③幂的乘方：；（m、n都是整数） ④积的乘方：；（n是整数） 易错提醒：幂的运算也会进行相应的逆运算；对于整式的运算在熟练掌握运算顺序的基础上，可以适时应用运算技巧进行简便运算。 例 1．（2022·天津·校联考模拟预测）计算的结果等于 ． 例 2．（2023·天津河北·统考二模）计算的结果等于 ． 1．（2023·天津河西·新华中学校考一模）计算的结果等于 ． 2．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果为 ． 3．（2023·天津和平·统考三模）计算的结果等于 ． 4．（2023·天津河东·统考二模）计算的结果是 . 5．（2023·天津东丽·统考二模）计算的结果等于 ． 6．（2023·天津西青·统考二模）计算的结果等于 ． 7．（2023·天津河西·统考一模）计算：的结果等于 ． 8．（2023·天津东丽·统考一模）计算的结果等于 ． 9．（2023·天津滨海新·统考一模）计算的结果等于 ． 10．（2023·天津和平·统考二模）计算的结果等于 ． 11．（2023·天津红桥·统考一模）计算的结果等于 ． 12．（2023·天津河北·统考一模）计算的结果等于 ． 13．（2023·天津南开·统考一模）计算的结果是 ． 14．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）计算的结果是 ． 15.（2023·天津·模拟预测）计算： ． 易错点二：因式分解不彻底 因式分解一般步骤： 一提（提公因式）；二套（套乘法公式）；三检验（检验是否分解彻底）。 易错提醒：因式分解时需要先观察分析代数式的特点，选择合适的方法后下笔。 例 1．（2024上·天津西青·八年级统考期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 例 2．（2023上·天津滨海新·八年级统考期末）把多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 1．（2024上·天津南开·八年级统考期末）下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津滨海新·八年级天津经济技术开发区第一中学校考期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·天津南开·二模）将多项式分解因式，其结果是 ． 4．（2024上·天津红桥·八年级统考期末）将多项式分解因式的结果等于 ． 易错点三：分式的相关概念与性质 分式有意义的条件：分母不为零； 分式值为零的条件：分母不为零，分子为零。 易错提醒：分式值为0时，要确保分式有意义，容易忽略分母不为零的条件。 例 1．（2023上·天津和平·八年级天津市第五十五中学校考期末）当时，值为0的分式是（    ） A． B． C． D． 例2．（2022上·天津·八年级天津市第五十五中学校考期末）分式可变形为（　　） A． B． C． D． 1．（2024上·天津河西·八年级统考期末）要使分式有意义，应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·天津西青·八年级统考期末）若分式的值为0，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 3．（2024上·天津南开·八年级统考期末）若分式的值为0，则x应满足的条件是（   ） A． B． C． D． 易错点四：分式的化简求值 分式化简求值的常见问题： （1）不可直接代入求值，需化简后再代入求值； （2）对于异分母的分式需要先通分再化简，变形后可能需要整体代入求值； （3）对于分式的化简求值，选择数值代入的试题需要注意保证有意义； （4）负数代入计算需要加括号，分数代入乘方运算也要添加括号。 易错提醒：分式的化简的结果要化为最简分式，求职时字母的取值一定使原代数式有意义。 例 1．（2023·天津河西·新华中学校考二模）计算的结果为（    ） A．1 B．－1 C． D． 例 2．（2023·天津西青·统考二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 1．（2023·天津滨海新·统考二模）计算的结果为（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·天津河西·统考二模）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津河东·统考二模）计算的结果为（    ） A． B． C．1 D．－1 4