专题06 随机变量及其分布-2023-2024学年高二数学期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第三册，浙江专用）

专题06 随机变量及其分布 一、单选题 1．一批产品（数量很大）中，次品率为，现连续地抽取次，其次品数记为，则等于（    ） A． B． C． D． 2．随机变量的分布列为 若，则（    ） A． B． C． D． 3．市场上某种商品由三个厂家同时供应，甲厂家的供应量是乙厂家的2倍，乙、丙两个厂家的供应量相等，且甲、乙、丙三个厂家的产品的次品率分别为2％，2％，4％，则市场上该商品的次品率为（    ）． A．0.035 B．0.05 C．0.025 D．0.075 4．已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分的面积为（    ） 附：若随机变量，则，， A．0.1359 B．0.7282 C．0.8641 D．0.93205 5．已知随机变量服从正态分布，若，则（    ） A． B． C． D． 6．某企业计划加大技改力度，需更换一台设备，现有两种品牌的设备可供选择，品牌设备需投入60万元，品牌设备需投入90万元，企业对两种品牌设备的使用年限情况进行了抽样调查： 品牌的使用年限 2 3 4 5 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 品牌的使用年限 2 3 4 5 概率 0.1 0.3 0.4 0.2 更换设备技改后，每年估计可增加效益100万元，从年均收益的角度分析：（    ） A．不更换设备 B．更换为设备 C．更换为设备 D．更换为或设备均可 7．设a，b为正数，已知随机变量X的分布列如下表格，则（    ） X 0 1 2 p a a b A．有最大值，有最大值 B．有最大值，无最大值 C．无最大值，有最大值 D．无最大值，无最大值 8．甲、乙两人进行飞镖比赛，规定命中6环以下（含6环）得2分，命中7环得4分，命中8环得5分，命中9环得6分，命中10环得10分（两人均会命中），比赛三场，每场两人各投镖一次，累计得分最高者获胜.已知甲命中6环以下（含6环）的概率为，命中7环的概率为，命中8环的概率为，命中9环的概率为，命中10环的概率为，乙命中各环对应的概率与甲相同，且甲、乙比赛互不干扰.若第一场比赛甲得2分，乙得4分，第二场比赛甲、乙均得5分，则三场比赛结束时，乙获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设离散型随机变量的分布列如下表： 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 若离散型随机变量，且，则（    ） A． B． C． D． 10．一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（    ） A．取出的最大号码X服从超几何分布 B．取出的黑球个数Y服从超几何分布 C．取出2个白球的概率为 D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 11．甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示， 则下列说法中正确的是（    ） 附：若随机变量X服从正态分布，则. A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩 B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩 C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 D．若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 12．已知随机变量的分布列如下表： 0 1 其中，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．某小组有20名射手，其中一、二，三、四级射手分别有2，6，9，3名．若选一、二、三、四级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32．若随机选一人参加比赛，则该小组在比赛中射中目标的概率为 ． 14．若随机变量X服从两点分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝ . 15．为迎接建党100周年，某单位准备了五面彩旗，其中粉色一面，黄色、绿色各两面，从中随机任取两面，若取得的两面中有一面是黄色，则另一面是粉色或绿色的概率为 ． 16．2020年5月，修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，某校为宣传垃圾分类知识，组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试．如表记录了各年级同学参与测试的优秀率（即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例）． 年级 高一 高二 高三 垃圾分类知识测试优秀率 55% 75% 65% 假设从高年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“”表示该同学的测试成绩达到优秀，“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．表示测试成绩的方