第五章 四边形真题测试（基础卷）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

第五章四边形章节测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 2．（2023·湖南·统考中考真题）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 4.（2023·湖南常德·统考中考真题）下列命题正确的是(   ) A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形 5．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·上海·统考中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（   ）    A． B． C． D． 8．（2021·安徽中考真题）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·重庆中考真题）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2023·云南·统考中考真题）五边形的内角和是________度． 12．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件：______，使四边形成为菱形．    13．（2021·浙江丽水市·中考真题）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 14．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________． 15．（2023·山东临沂·统考中考真题）如图，三角形纸片中，，分别沿与平行的方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________．    16．（2023·福建·统考中考真题）如图，在菱形中，，则的长为___________．    17．（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是　　． 18．（2020•营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　　． 19．（2021·云南中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是______． 20．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，在菱形中，点E，F，G，H分别是，，，上的点，且，若菱形的面积等于24，，则___________________．    三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2023·四川自贡·统考中考真题）在平行四边形中，点E、F分别在边和上，且． 求证：． 22．（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 23．（2021·四川广安市·中考真题）如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、． 求证：． 24．（2023·重庆·统考中考真题）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据