2024年九年级中考数学考点集训分类训练2 整式

分类训练2整式 命题点1整式的运算　　　　　 　　　　　 　　　　　 1(2022陕西)计算:2x·(-3x2y3)= (　　) A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y3 2(2022泸州)下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a6 B.3a-2a=1 C.(-2a2)3=-8a6 D.a6÷a2=a3 3(2022成都)下列计算正确的是 (　　) A.m+m=m2 B.2(m-n)=2m-n C.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3)(m-3)=m2-9 4(2022成都)计算:(-a3)2=　　　　.  5(2022包头)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　　　　.  6(2022无锡)计算:a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3). 7(2022广西北部湾经济区)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=. 8(2022苏州)已知3x2-2x-3=0,求(x-1)2+x(x+)的值. 9(2022南充)先化简,再求值:(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x=-1. 10(2022吉林)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整. 命题点2因式分解 11(2022济宁)下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　　) A.x2-x-1=x(x-1)-1 B.x2-1=(x-1)2 C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.x(x-1)=x2-x 12(2022江西)因式分解:a2-3a=　　　　.  13(2022北京)分解因式:xy2-x=　　　　.  14(2022无锡)分解因式:2a2-4a+2=　　　　.  命题点3列代数式及代数式求值 15(2022长沙)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为 (　　) A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元 16(2022邵阳)已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5=　　　　　.  17(2022滨州)若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为　　　　.  18(2022广西北部湾经济区)阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知3a-b=2,求代数式6a-2b-1的值.”可以这样解:6a-2b-1=2(3a-b)-1=2×2-1=3.根据阅读材料,解决问题:若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解,则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是　　　　　.  19(2022济宁)已知a=2+,b=2-,求代数式a2b+ab2的值. 命题点4规律探索题 20(2022云南)按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,第n个单项式是 (　　) A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn 21(2021嘉兴)观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,…,按此规律,则第n个等式为2n-1=　　　　　　　　.  分类训练2　整式 1.C 2.C　【解析】　a2·a3=a5,3a-2a=a,(-2a2)3=-8a6,a6÷a2=a4.故选C. 3.D　【解析】　逐项分析如下,故选D. 选项 分析 正误 A m+m=(1+1)m=2m ✕ B 2(m-n)=2m-2n ✕ C (m+2n)2=m2+4mn+4n2 ✕ D (m+3)(m-3)=m2-32=m2-9 √ 4.a6　【解析】　原式=(-1)2·a3×2=a6. 5.y2-xy+3　【解析】　(2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8)=2xy+3y2-5-3xy-2y2+8=y2-xy+3. 6.【参考答案】　原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b =2a+3b. 7.【参考答案】　 原式=x2-y2+y2-2y =x2-2y. 当x=1,y=时,原式=12-2×=0. 8.【参考答案】　原式=x2-2x+1+x2+x =2x2-x+1. ∵3x2-2x-3=0, ∴x2-x=1, ∴原式=2(x2-x)+1 =2×1+1 =3. 9.【参考答案】　 原式=3x2-2x+6x-4-(2x2+4x) =3x2+4x-4-2x2-4x =x2-4. 当x=-1时,原式=(-1)2-4=-2. 10.【参考答案】　A=m+