2024年九年级中考数学考点集训分类训练阶段测评二　方程与不等式

阶段测评二 方程与不等式 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1(2022吉林)y与2的差不大于0,用不等式表示为 (　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 2(2022杭州)某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则(　　) A.||=320 B.||=320 C.|10x-19y|=320 D.|19x-10y|=320 3(2022荆州)关于x的方程x2-3kx-2=0实数根的情况,下列判断正确的是 (　　) A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 4(2022济宁)若关于x的不等式组仅有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A.-4≤a<-2 B.-3<a≤-2 C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2 5(2022恩施州)一艘轮船在静水中的速度为30 km/h,它沿江顺流航行144 km与逆流航行96 km所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为v km/h,则符合题意的方程是 (　　) A.= B.= C.= D.= 6(2021龙东地区)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有 (　　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 7(2022泸州)已知关于x的方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数根为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=3,则m的值为(　　) A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3 8(2022呼和浩特)已知x1,x2是方程x2-x-2 022=0的两个实数根,则代数式-2 022x1+的值是 (　　) A.4 045 B.4 044 C.2 022 D.1 9(2022重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤-2,且关于y的分式方程=-2的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　) A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 10(2022河北)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是 (　　) A.依题意3×120=x-120 B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的重量是5 040斤 D.每块条形石的重量是260斤 二、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分) 11(2022泸州)若方程+1=的解使关于x的不等式(2-a)x-3>0成立,则实数a的取值范围是　　　　　　.  12(2022成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是　　　　.  13(2022日照)关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1,x2,且+=,则m=　　　　.  14(2022陕西)在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果.如图,利用黄金分割法,所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分,其中E为边AB的黄金分割点,即BE2=AE·AB.已知AB为2米,则线段BE的长为　　　　米.  三、解答题(本题有7小题,共64分) 15(8分)(2022扬州)解不等式组并求出它的所有整数解的和. 16(8分)(2022十堰)已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根分别为α,β,且α+2β=5,求m的值. 17(9分)(2022邵阳)2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,“冰墩墩”挂件的进价为50元/个. (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11 400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量; (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个,“冰墩墩”挂件售价定为60元