2024年九年级中考数学考点集训分类训练5 不等式(组)及其应用

分类训练5不等式(组)及其应用 命题点1不等式的性质　　　　　 　　　　　　　　　　 1(2022杭州)已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 (　　) A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b-d D.a+b>c-d 2(2022包头)若m>n,则下列不等式中正确的是 (　　) A.m-2<n-2　　　　　 B.-m>-n C.n-m>0　　　　　 D.1-2m<1-2n 命题点2解不等式(组)及其解集在数轴上的表示 3(2022株洲)不等式4x-1<0的解集是 (　　) A.x>4 B.x<4 C.x> D.x< 4(2022福建)不等式组的解集是 (　　) A.x>1 B.1<x<3 C.1<x≤3 D.x≤3 5(2022滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为 (　　) 6(2022连云港)解不等式2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来. 7(2022天津)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①,得　　　　　　　　.  (Ⅱ)解不等式②,得　　　　　　　　.  (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为　　　　　　　　.  命题点3不等式(组)的特殊解 角度1求特殊解 8(2022大庆)满足不等式组的整数解是　　　　.  9(2021张家界)不等式组 的正整数解为　　　　.  角度2根据解集的情况求字母的取值范围 10(2022邵阳)关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的最大值是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 命题点4一次不等式的实际应用 11(2022山西)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价　　　　元.  12(2021黄冈)2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆客车上至少要有一名教师. 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示: 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 40 55 租金/(元/辆) 500 600 (1)共需租　　　　辆大客车.  (2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车? (3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱? 命题点5不等式与方程结合的实际应用 13(2022黄冈)某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲、乙两种快餐可供选择,买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元,买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元. (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元? (2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐,所花快餐费不超过1 280元,问至少买乙种快餐多少份. 14(2022达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4 000元购进一批这种T恤衫,面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件的进价贵了4元. (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元? (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元? 分类训练5　不等式(组)及其应用 1.A　2.D 3.D　【解析】　移项,得4x<1,系数化为1,得x<. 4.C 5.C　【解析】　解不等式x-3<2x,得x>-3,解不等式≥,得x≤5,故选C. 6.【参考答案】　去分母,得2(2x-1)>3x-1, 去括号,得4x-2>3x-1, 移项,得4x-3x>-1+2,解得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 7.【参考答案】　(Ⅰ)x≥-1 (Ⅱ)x≤2 (Ⅲ) (Ⅳ)-1≤x≤2 归纳总结 解一元一次不等式组时,可先分别求出各不等式的解集,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则确定不等式组的解集.在数轴上表示解集时,需注意“≥”和“≤”要用实心圆点表示,“<”和“>”要用空心圆圈表示. 8.2　【解析】　解不等式2x-5≤0,得x≤2.5,解不等式x-1>0,得x>1,∴原不等式组的解集为1<x≤2.5,∴该不等式组的整数解为2. 9.3　【解析】　解不等式2x+1≤7,得x≤3,所以原不等式组的解集为2<x≤3,故原不等式组的正整数解为3. 10.C　【解析】　解不等式-x>-x,得x>1;解不等式x-1<(a-2),得x<a.故原不等式组的解集为1<x<a.∵原不等式组有且只有