陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考文科数学试题

绝密★启用前 试卷类型：老教材版 文科数学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效」 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设集合A={1,3,5,7,9,11},B=11,3,71,则04B= A15,9,11} B.{3,5,91 C.{1,5,9 D.1,5,9,11} 2.已知复数z满足i-5=6i,则z的虚部为 A.5 B.-5 C.5i D.-5i 3.执行右面的程序框图，输出的结果为 开始 A.(4,3) B.(6,5) =1,y=1 C.(12,7) D.(30,11) 4若函数)=simr-引（ω>0）的最小正周期为6m,则f()的图象的 条对称轴方程为 Ax=受 B.x=2 3 -y>1 C.x=T D.x=2m 是 三已知等比数列1o,的前n项和为3，若 =5,则2= 输出(x,y a1+a3 结束 A.4 B.5 C.16 D.25 6.“5cos2a+5sin2a+1=0"是“tana=- 1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 文科数学（老教材版）试题第1页（共4页） 7.已知而数)=则)的图象 A关于点号.0]对称 且关于直线x=号对称 一 c关于点0，引对称 D关于直线：宁对称 8.在区间[0,5]内随机取一个实数a,则关于x的不等式x2+(2-a)x-2a<0仅有2个整数 解的概率为 号 B品 哈 9.已知正三棱台ABC-A,B,C,中，△A,B,C,的面积为45，△ABC的面积为95，AM,=2,则 该三棱台的体积为 A385 3 B8 c号 n晋 10.已知函数(x)=e-A(x2+1)有两个极值点p,9,若q=2p,则f0)= A1-2 2 B1- C.1-ln 2 n1-2 山已知双曲线C号-苦=1(。>0,6>0)的右焦点为P,过F且与-条渐近线平行的直线与 C的右支及另一条渐近线分别交于B,D两点，若F店=B丽，则C的渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±5x C.y=±x D.y=±迈x 12.已知△MBC中，AB=6,C=号，若△ABC所在平面内-点D满足+D丽+心=0，则 D.D的最大值为 A爱 器 6 C.一25 D.- 33 5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 18.已知圆维的底面半径为1，体积为24，则该圆维的侧面展开图对应的扇形的圆心角为 14.已知数列{a,}中，a1=1,且a。1(a。+1)+1=0,则{a}的前12项和为 15.小明的生日是12月23日，他从1,2,2,3这四个数字的所有不同排列中任选一种设置为 自己的4位数手机密码，则他设置的密码中1与3相邻的概率为」 16.已知抛物线C:y=2pr(p>0)的焦点为P,准线1：x=-2,直线”过点F且与抛物线C交 于从，N两点，0为坐标原点若-是则△0MN的面积为 文科数学（老教材版）试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,且inB+imA-4cosC=0. "sin A'sin B （1)证明：a2+b=2c2； (Ⅱ)若cosB= sin'B sin Asin C,求cosA的值. 18.(12分) 为了适应当代年轻人的生活需求，某餐厅推出了一款套餐，现随机抽取了10位顾客请他 们对这款套餐进行评分，所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96，规定评分大于90 为“满意” （I)求这10位顾客评分的平均数以及方差； (Ⅱ)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法，餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查， 已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等，完成下面的2 ×2列联表，并判断：是否有99%的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度 有差异？ 满意 不满意 总计 男性顾客 40 10 50 女性顾客 50 总计 100 n(ad-bc)2 附：K2=(a+b)(c+a)(a+c)(b+d西 P(K2≥》 0.1 0.05 0.01 0.001 ko 2.706 3:841 6.635 10.828 19.(1