陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题

绝密★启用前 试卷类型：老教材周 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A=|zENIx2≤x,B={xlx23-x=0l,则 A.ASB B.BA C.A=B D.AnB= 2.已知复数z满足i-5=6i,则z的虚部为 A.5 B.-5 C.5i D.-5i 3.执行右面的程序框图，输出的结果为 (开始) A.(4,3) B.(6,5) C.(12,7) D.(30,11) 4.若函数x)=simr-引(u>0)的最小正周期为6m,则fx)的图象的 条对称轴方程为 Ax=受 B号 C.x=T D.x=2T 5.已知等比数列1，的前n项和为3，若8=5，则2= a1+a3 a2 结束) A.4 B.5 C.16 D.25 6.“5cos2a+5sin2a+1=0"是“tana=- 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 理科数学（老教材版）试题第1页（共4页） 7.在区间[0,5]内随机取一个实数a,则关于x的不等式x2+(2-a)x-2a<0仅有2个整数 解的概率为 号 品 B. C.5 0而 8.小明将1,4,0,3,2,2这六个数字的一种排列设置为自己的六位数字的银行卡密码，若两个 2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为 A.48 B.32 C.24 D.16 9.已知正三棱台ABC-AB,C1中，△A,B,C,的面积为4√5，△ABC的面积为95，A4,=2,则 二面角A,-AB-C的余弦值为 A君 D 3 0.已知双曲线C:若-=1(@>0，b>0)的右焦点为F,过F且与一条渐近线平行的直线与 C的右支及另一条渐近线分别交于B,D两点，若F=B励，则C的渐近线方程为 Ay=±2x B.y=±5x C.y=±x D.y=±2x 1.已知△ABC中，AB=6,C=号，若△ABC所在平面内一点D满足D+D成+DC=0,则 D.D的最大值为 A-198 25 B器 c 12.若函数f代x)=+x(2-x)e-在(0，+0)上没有零点，则实数入的取值范围为 A(0,u写，+ &(制别 c(-m,-u(+】 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 3.已知圆维的底面半径为1，体积为号严，则该圆维的侧面展开图对应的扇形的圆心角为 14.已知数列1a,}中，a1=1,且a+1(a,+1)+1=0,则{an}的前12项和为 15.已知正实数m,n满足(m-1)(m+n)=(1+n)(1-n),则m+n的最大值为 理科数学（老教材版）试题第2页（共4页） 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线1：x=- 2,直线'：y=x+m(k≠0)与抛物线C交于 20. M,N两点，P为线段MW的中点，则下列说法中正确的为 ·（填写所有正确说法 的序号) ①若m=-克，则以MW为直径的圆与L相交 2 ②若m=-2k,则0M⊥ON(0为坐标原点)； ③过点M,N分别作抛物线C的切线l1,2,若41，交于点A,则AP⊥； 21. ④若MM=1,则点P到直线1的距离大于等于骨 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,且inB+in “sinA sin B -4cos C=0. （I)证明：a2+2=2c2; (Ⅱ)若cosB= sin'B sin Asin C,求cosA的值 18.(12分) 如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA=SC-9=2,AC=BC=22,SB=25. 22. (I)求证：平面SACL平面ABC; (Ⅱ)若=函，求直线CD与平面SAB所成角的正弦值 19.(12分) 为了验证某种新能源汽车电池的安全性，小王在实验室中进行了n(n≥2)次试验，假设小 23. 王每次试验成功的概率为p(0<p<1),且每次试验相互独立. (I)若小王某天进行了4次试验，且=号，求小王这一天试验成功次数X的分布列以及 期望； (Ⅱ)若怡好成功2次后停止试验P=,以Y表示停止试验时试验的总次数，求∑P(Y=). (结果用含有n的式子表示) 理科数学（老