黄金卷03-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如图，点A表示的数的相反数是（ ） A.2 B.-2 C. D.- 2．剪纸艺术是我国民间传统文化之一，在下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4．每到四月，吕梁柳林柳絮柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，柳絮纤维的直径约为，该数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5．如图，内接于，，，AD是的直径，则的度数是( ) A.35° B.55° C.65° D.70° 6．等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是( ) A. B. C. D. 7．如图（1），将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图（2），，折痕分别为AD，CB，若，，则等于( ) A.30° B. 45° C.60° D. 80° 8．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法不正确的是( ) A.I与R的函数关系式是 B.当时， C.当时， D.当时，I的取值范围是 9．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形的边长为( ) A. B. C. D. 10．如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段．则点N的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．计算的结果是____________________ 12．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是 ． 13．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点，连接，恰好有，则的值为 . 14．小宇购买了一套《国家公园》主题纪念邮票（如图，共五枚，除正面图案外，其余完全相同）．小宇将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，并随机抽取其中的两枚，则这两枚邮票恰好是“大熊猫国家公园”和“武夷山国家公园”的概率是 ． 15．如图，在四边形中，，，，点E，F分别是边的三等分点，，，连接，若四边形的面积为，则的面积是 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）（1）计算：． （2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：－2第一步， 2x－1＝3（x－1）－2 第二步， 2x－1＝3x－3－2 第三步， －x＝－4第四步， x＝4 第五步， 经检验 x＝4 是原方程的根第六步， 任务一：以上解方程步骤中，第______是______； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17．（7分）如图，在平行四边形中，于点M. (1)用尺规完成以下基本作图：过点作于点，并连接，．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） (2)求证：.（请补全下面证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ，， ① ， ∵，， ② ， 在和中， ， ， ③ ， 又∵，， ． ④ ， ． 18．（9分）晋剧（山西梆子）是我国北方的一个重要戏剧剧种，也叫中路戏，是国家级非物质文化遗产.某校在