精品解析：北京市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试卷

2021-2022学年北京十九中高一（下）期中数学试卷 试题数：20．满分：100 1. 设，，若与共线，则k值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 2. 已知，，则tanx等于（ ） A. B. C. D. 3. 若为任意角，则满足的一个的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将函数的图象向左平移 个单位长度．所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 中．E为CD中点．F为BE中点．则 =（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，分别是单位圆上四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形ABCD为直角梯形，，，AB=1，AD=3，，设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界），则取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，，若函数（）恰有三个零点､､（），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点A（2，3），B（5，4），则___________. 11. 在平面直角坐标系中，若角以为始边，终边与单位圆交点的横坐标为，则在内满足上述条件的的值为___________. 12. 已知，，，则与的夹角为___________. 13. 已知向量在正方形网格中位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 ________；________. 14. 如图，已知函数的图像，其中，，，则___________. 15. 若函数（）在区间上恰好取到3次最小值，请写出一个符合题意的的值：___________. 16. 已知是定义在上的偶函数，，是定义在上的奇函数，，则 （1）___________，___________； （2）___________ 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 如图，已知等腰梯形ABCD，AB=DC=4，BC=10，AD=6，，，点F在线段BC上，且. （1）判断满足上述条件的点F的位置； （2）求点D到线段EF的距离（直接写结果）. 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间； （3）当时，求证：. 20. 设平面中所有向量组成集合，为中的一个单位向量，定义.则下列结论中正确的有___________（只需填写序号）. ①若､，则； ②若，，则； ③若，，，则有唯一解. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年北京十九中高一（下）期中数学试卷 试题数：20．满分：100 1. 设，，若与共线，则k的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标公式求解即可． 【详解】若与共线，则 故选：C 2. 已知，，则tanx等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用．以及三角函数在各个象限中的符号求得的值．从而求得的值. 【详解】∵，，∴． ∴. 故选：B 3. 若为任意角，则满足的一个的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由，可得，结合四个选项可选出答案. 【详解】因为，所以，即， 所以满足条件的一个的值为2. 故选：B 4. 将函数的图象向左平移 个单位长度．所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数图象变换计算即可. 【详解】将函数的图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为： ． 故选：C． 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】利用排除法： 由函数的解析式可得：，函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误， 本题选择A选项. 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 6. 中．E为CD中点．F为BE中点．则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用三角形法则和共线定理先表示出，然后再表示出. 【详解】解：由图可得，， 所以 . 故选：D． 7. 如图，