第三单元因数和倍数（基础卷）-2023-2024学年五年级数学下册北京版

第三单元因数和倍数（基础卷）-2023-2024学年五年级数学下册北京版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列说法正确的是（　　） A．一个数的最小倍数一定大于它本身 B．两个质数的积一定是合数 C．一个自然数，不是质数，就是合数 2．一个数的最小倍数是b，这个数的最大因数（　　）b． A．＞ B．＜ C．= 3．32的所有约数之和是（　　） A．30 B．62 C．63 4．a÷b=7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（　　） A．质因数 B．因数 C．公因数 5．用2、3、4这三张数字卡片组成一个三位数，使这个三位数既是2的倍数，又有因数3，一共可以组成（        ）个符合要求的三位数． A．2 B．3 C．4 二、填空题（每空1分，共24分） 6．只有　 　和　 　两个因数的数叫质数，有　 　个以上因数的数叫合数，　 　既不是质数，也不是合数． 7．两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是630，这样的数有　 　对． 8．个位上是0的数，同时是　 　和　 　的倍数． 9．16、12和15的最小公倍数是　 　． 10．已知a、b是非零自然数，a=7b，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 11．24和38的最大公因数是　 　，16和38的最小公倍数是　 　． 12．同时是2、3和5的倍数　 　5　 　，7　 　． 13．五（1）班学生排队做操，如果7人排成一行，多2人；如果8人排成一行，还是多2人，这个班至少 有 人． 14．A=2×3×C，B=2×5×C，如果AB的最小公倍数是210，那么C=　 　． 15．一个四位数3□4□，它是2、3、5的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。 16．最小的两位数有　 　个因数．其中有　 　个质数． 17．填一填． 20、25、15、125、445、225、260、221、136、242 三、判断题（每题1分，共5分） 18．5是因数，25是倍数．( ) 19．因为42÷7＝6，所以42是7的倍数，7是42的约数。( ) 20．20和30的公倍数有无数个．( ) 21．两个不同质数的积一定是合数。( ) 22．两个不同素数的最小公倍数一定是合数．( ) 四、作图题（共5分） 23．在方格纸上画长方形，使得它的面积是，边长是整厘米数．请画出所有符合要求的长方形．（每个小方格的边长表示） 五、解答题（每题7分，共56分） 24．五（1）班有46个同学排队做操，若每队的人数相同，有几种站法？如果有一个同学生病没来，又有几种站法？ 25．写出下列数的公因数以及最大公因数． （1）36和54的公因数是： （2）36和54的最大公因数是： 26．某小学五年级6个班共有学生280人．为了筹备班上的文艺联欢会，五（1）班的同学全部行动起来了，全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备节目．根据这些材料你能知道五（1）班有多少人吗？ 27．五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？ 28．某校组织五年级学生进行团体操表演，如果每10人站成一排正好站齐，每14人站成一排也正好站齐，五年级至少有多少人？ 29．把下面的数填在合适的圈子里． 7、12、13、15、24、30、19、35 质数 合数 2的倍数 5的倍数． 30．有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？ 31．一批笤帚，不论是15个班来分，6个班来分还是10个班来分，都正好分完．这批笤帚至少有多少把？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】试题分析：A、根据“一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身，一个数的倍数是无限的，最小是它本身”，所以一个数的最小倍数一定等于它本身；据此解答； B、一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数； C、举出一个反例证明即可，看自然数里有没有既不是质数又不是合数的数． 解：A、根据“一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身，一个数的倍数是无限的，最小是它本身”，所以一个数的最小倍数一定等于它本身； B、两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数； C、1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误